jueves, 28 de agosto de 2008

Duración y Convexidad en la valoración de Bonos (Parte I)

Retomando los temas de Mercados Financieros, y apropósito de la consulta que me hiciera el otrora corredor del año Iván Juárez sobre 2 términos financieros "Duración" y Convexidad, se acercó a mi y me dice "hey Mr. Moon, ud. que es matemático, ayudame a interpretar que es la convexidad dada una duración de cartera de instrumentos que nosotros manejamos".... y aunque me gustan las mates, la parte de mate financiera no me fue inculcada a profundida, sin embargo, me entusiasmo el reto y hemos puesto manos a la obra, me puse a leer un poco y encontré un interesante artículo que tome de monografias.com y que comparto con uds. al final de la serie de 4 partes, incluiré una quinta con la interpretación que personalmente me gusta de las muchas que encontré y que creo que dejará dudas, para algunos lectores no muy diestros en las matemáticas, les sugiero pasar de las ecuaciones y concentrarse en los conceptos que son muy interesantes, todo esto es con el fin de poder predecir como se comporta el precio de los instrumentos ante posibles variaciones de los rendimientos en los mercados de valores.




1. Duración
La Duración es un indicador desarrollado por Frederick Macaulay en 1938 pero que a partir de la década de los años '70 cobró gran importancia en las Finanzas Internacionales manteniendo su vigencia hoy en día. Se la utiliza en la valoración de Bonos de dos maneras:
· Para determinar el plazo promedio del bono, y,
· Para determinar la sensibilidad del bono

En el primer caso el valor de la Duración, expresada en años, indica el plazo por vencer promedio del papel. Hablamos de promedio porque los bonos poseen algunos flujos de pago, cada uno con un plazo de vencimiento distinto, en este caso la Duración arrojará los años (o días) por vencer que en promedio presenta el bono en mención. Cabe indicar que no es un promedio simple sino un promedio ponderado, usando como ponderador al Valor Actual de cada flujo.
Lógicamente, si tenemos un papel con un solo flujo por vencer el promedio sería su mismo plazo por lo cual no es necesario hacer ningún cálculo, sino que su Duración será el mismo plazo por vencer. La Duración, también llamada Duración de Macaulay nos servirá, entonces, como un criterio adicional al momento de elegir entre distintos bonos, ya que nos dará una idea de cuán cercana está la recuperación de lo invertido en ellos. Normalmente se preferirá un bono con menor Duración.

La Fórmula de la Duración de Macaulay es:
donde:d = duración de Macaulay medida en añosVAt = Valor Actual Total del Bono, es decir, el Precio SucioVAi = Valor Actual del flujo ipvi = plazo por vencer en días del flujo i Otro indicador es la Duración Modificada, conocida en algunos textos como Volatilidad del Bono. Ésta realmente no es sino un paso previo para llegar a la Duración en Dólares, su fórmula es:

donde:dm = duración modificadaR = Rendimiento Efectivo AnualFinalmente la Duración en Dólares, que se usa para medir la sensibilidad del bono, será:

d$
donde:d$ = duración en dólaresdm = duración modificadaVAt = Valor Actual Total del Bono, es decir, el Precio Sucio. La Duración en Dólares es la Primera Derivada de la Función de Precio.Adicionalmente la Duración servirá para determinar cuán sensible es el bono, es decir, cuánto puede variar el Precio ante un cambio en el Rendimiento deseado. Sin embargo hay que realizar unos pequeños ajustes en el indicador (tal como se ha mostrado previamente) hasta llegar a la Duración en Dólares que es la que se usará para este propósito, además de que necesitaremos adicionalmente calcular la Convexidad.

2. Convexidad
Se mencionó que una utilidad de la Duración era poder determinar la sensibilidad del bono, utilizando específicamente la Duración en Dólares. Sin embargo el cambio en el Precio ante una modificación en el Rendimiento, calculado a partir de la Duración, no coincidirá con el cambio real en el Precio del Bono. Existirá una pequeña diferencia cuya explicación es matemática: la primera derivada no es suficiente para medir el cambio por lo que a medida que se usen más derivadas se irá corrigiendo esa diferencia. Por este motivo, se acostumbra a usar además la segunda derivada para ganar exactitud y ésta precisamente es la Convexidad.Este indicador, expresado en años al cuadrado, es el otro elemento a tomar en cuenta para medir la sensibilidad del Bono, aunque realmente se usará en última instancia la Convexidad expresada en Dólares.
La fórmula de la Convexidad es:

donde:c = ConvexidadVAi = Valor Actual del flujo ipvi = plazo por vencer en días del flujo iR = Rendimiento Efectivo AnualVAt = Valor Actual Total del Bono, es decir, el Precio Sucioy la Convexidad en Dólares será:
c$
donde:c$ = Convexidad en Dólaresc = Convexidad VAt = Valor Actual Total del Bono, es decir, el Precio SucioLa Convexidad en Dólares es la segunda derivada de la función de Precio.

Trabajo realizado por:
Jean Paul Loffredo Cepeda,
jean_loffredo@hotmail.com

martes, 19 de agosto de 2008

Olimpiadas 3



Esto del internet es una maravilla, recibo estas imagenes a medio día del martes, cuando alla en china termina ya el martes, de nuestro enviado especial Carlos Artiga, ......... ejem ...........


Ya en serio, agradezco la gentileza de carlitos quien amablemente esta compartiendo esto con todos nosotros, su comentario


"Hola Luis.Por la noche de este martes fui al Estadio de los Trabajadores, a ver la semifinal de futbol Argentina - Brasil. Pusieron a bailar tango a los brasileños! te dejo unas imágenes.Saludos!"




no dudo Charli que ha sido todo un espectaculo esta final adelantada


que barbaridad de instalaciones

al igual dejo la nota de foxsport
Argentina aplastó 3-0 a Brasil y es finalista

BEIJING - El delantero argentino Sergio "Kun" Agüero, con dos goles, se infiltró en el duelo Messi-Ronaldinho para poner la indumentaria de finalista a una Argentina que peleará con Nigeria el próximo sábado para revalidar la medalla de oro en los Juegos Olímpicos de Pekín después de ganar este martes a Brasil (3-0).
El duelo será una repetición de la final de los Juegos de Atlanta'96, en los que Nigeria se impuso a Argentina y el ansia de revancha está servido.
Definitivamente, Brasil no ha portado en este torneo su bandera del "jogo bonito" para sumar su anhelado primer oro olímpico. El equipo parece una fotocopia de lo que era Dunga como jugador y a veces recuerda al de aquel Mundial de Estados Unidos, cuando la canarinha apostó por "el músculo". Sin embargo, padece la falta de identidad que ofrece una copia y no tiene un Romario, ni siquiera un Bebeto.
Arriba, Rafael Sobis es la referencia brasileña, pero el delantero del Betis no es un punta nato, es un segundo delantero, que necesita caer a la banda para respirar. Pese a todo, Brasil y Sobis empezaron acometiendo, aunque la mejor ocasión la tuvo Sergio "Kun" Agüero (min. 11). Su remate se marchó fuera.
El equipo de Batista esperó ver a qué jugaba su rival para maniobrar. Fue el comportamiento de un experto. Y es que, Argentina cuenta con muchos jugadores de un bagaje notable. Ver hoy con la albiceleste a Gago, Riquelme, Messi, Mascherano o Agüero, más el empuje racial que siempre tienen los argentinos, es un "bocado delicioso" de fútbol.
Pocas veces hubo en los Juegos Olímpicos un equipo tan "hecho", con tantos jugadores de una hipotética selección absoluta. Eso se acaba notando y Argentina adquirió durante unos minutos el gobierno del encuentro, en cuanto Gago puso el ritmo y Messi se fue un par de veces de Anderson, su marcador en exclusiva.
Brasil jugaba a empujones. Iba y venía del partido al ritmo de Ronaldinho, pero el de Porto Alegre, que antes valía por dos, o por muchos más, ahora sólo hace de si mismo. Y con eso ya tiene bastante. Sus toques de fantasía no hay quien se los quite, hoy también los hubo, pero antes también decantaba partidos.
Leo Messi, con una de las suyas, fue el que casi decide un primer tiempo táctico y sin espacios. Corría el minuto 41, pero su jugada, soberbia, no la culminó nadie.
Al descanso, ambos equipos se fueron sin daño en el marcador (0-0). La sensación era que Brasil sólo vivía del balón parado y Argentina, aunque aparecía superior, era Messi y sólo Messi. Sin embargo, el de Rosario tenía hoy un problema, ya que Anderson no hizo otra cosa que pensar en él.
En la reanudación las noticias se sucedieron. Agüero aprovechó un centro de Di María para rematar con el brazo al fondo de la red. No fue la mano de Dios, el jugador del Atlético tenía el brazo pegado al cuerpo y el balón le golpeó casi por accidente.
Era el minuto 51 y poco después Sobis despertó de su letargo para disparar al poste. El partido se revolucionó y Agüero convirtió un centro de Garay en el segundo de Argentina (min. 57). En un santiamén la albiceleste tenía dos tantos como botín e iba a contar con espacios para el contragolpe.
El partido se puso tan feo para Brasil que Dunga, osado al fin, cambió radicalmente su propuesta. Alexandre Pato y Thiago Neves entraron para rescatar a sus compañeros y precisamente Pato marcó tras lanzamiento al poste de Ronaldinho pero el gol, en claro fuera de juego, fue anulado.
Con el 2-0, Argentina lucía ya atuendo de finalista y un penalti sobre Agüero convertido por Riquelme certificó el triunfo de la albiceleste. No hubo más, la expulsión de los brasileños Lucas y Thiago Neves no hizo sino añadir un punto más de contrariedad a una selección brasileña que acabó desmoronándose.

lunes, 18 de agosto de 2008

DECLARACIONES DE CHICO BUARQUE. MINISTRO DE EDUCACIÓN DE BRASIL

DECLARACIONES DE CHICO BUARQUE. MINISTRO DE EDUCACIÓN DE BRASIL. No todos los días un brasileño les da una buena y educadísima bofetada a los estadounidenses.

Durante un debate en una universidad de Estados Unidos, le preguntaron al ex gobernador del Distrito Federal y actual Ministro de Educación de Brasil, CRISTOVÃO ' CHICO ' BUARQUE, qué pensaba sobre la internacionalización de la Amazonia.

Un estadounidense en las Naciones Unidas introdujo su pregunta, diciendo que esperaba la respuesta de un humanista y no de un brasileño.

Ésta fue la respuesta del Sr. Cristóvão Buarque:

"Realmente, como brasileño, sólo hablaría en contra de la internacionalización de la Amazonia.

Por más que nuestros gobiernos no cuiden debidamente ese patrimonio, él es nuestro.

Como humanista, sintiendo el riesgo de la degradación ambiental que sufre la Amazonia, puedo imaginar su internacionalización, como también de todo lo demás, que es de suma importancia para la humanidad.

Si la Amazonia, desde una ética humanista, debe ser internacionalizada, internacionalicemos también las reservas de petróleo del mundo entero.

El petróleo es tan importante para el bienestar de la humanidad como la Amazonia para nuestro futuro. A pesar de eso, los dueños de las reservas creen tener el derecho de aumentar o disminuir la extracción de petróleo y subir o no su precio.

De la misma forma, el capital financiero de los países ricos debería ser internacionalizado. Si la Amazonia es una reserva para todos los seres humanos, no se debería quemar solamente por la voluntad de un dueño o de un país. Quemar la Amazonia es tan grave como el desempleo provocado por las decisiones arbitrarias de los especuladores globales. No podemos permitir que las reservas financieras sirvan para quemar países enteros en la voluptuosidad de la especulación.

También, antes que la Amazonia, me gustaría ver la internacionalización de los grandes museos del mundo. El Louvre no debe pertenecer solo a Francia.

Cada museo del mundo es el guardián de las piezas más bellas producidas por el genio humano. No se puede dejar que ese patrimonio cultural, como es el patrimonio natural amazónico, sea manipulado y destruido por el sólo placer de un propietario o de un país.

No hace mucho tiempo, un millonario japonés decidió enterrar, junto con él, un cuadro de un gran maestro. Por el contrario, ese cuadro tendría que haber sido internacionalizado.

Durante este encuentro, las Naciones Unidas están realizando el Foro Del Milenio, pero algunos presidentes de países tuvieron dificultades para participar, debido a situaciones desagradables surgidas en la frontera de los EE.UU. Por eso, creo que Nueva York, como sede de las Naciones Unidas, debe ser internacionalizada. Por lo menos Manhatan debería pertenecer a toda la humanidad. De la misma forma que París, Venecia, Roma, Londres, Río de Janeiro, Brasilia...cada ciudad, con su belleza específica, su historia del mundo, debería pertenecer al mundo entero.

Si EEUU quiere internacionalizar la Amazonia, para no correr el riesgo de dejarla en manos de los brasileños, internacionalicemos todos los arsenales nucleares. Basta pensar que ellos ya demostraron que son capaces de usar esas armas, provocando una destrucción miles de veces mayor que las lamentables quemas realizadas en los bosques de Brasil.

En sus discursos, los actuales candidatos a la presidencia de los Estados Unidos han defendido la idea de internacionalizar las reservas forestales del mundo a cambio de la deuda. Comencemos usando esa deuda para garantizar que cada niño del mundo tenga la posibilidad de comer y de ir a la escuela.

Internacionalicemos a los niños, tratándolos a todos ellos sin importar el país donde nacieron, como patrimonio que merecen los cuidados del mundo entero. Mucho más de lo que se merece la Amazonia. Cuando los dirigentes traten a los niños pobres del mundo como Patrimonio de la Humanidad, no permitirán que trabajen cuando deberían estudiar; que mueran cuando deberían vivir.

Como humanista, acepto defender la internacionalización del mundo; pero, mientras el mundo me trate como brasileño, lucharé para quela Amazonia, sea nuestra. ¡Solamente nuestra!"

OBSERVACIÓN: Este artículo fue publicado en el NEW YORK TIMES, WASHINGTON POST, USA TODAY y en los mayores diarios de EUROPA y JAPÓN.
En BRASIL y el resto de Latinoamérica, este artículo no fue publicado

Analisis


y bueno, aquí esta el análisis semanal de lotería


dar click en la imagen para ampliar

en términos normales significa lo siguiente

compre algo que comience con 2 y termine en 7 o en 2

por ejemplo 2xxx7 o bien 2xxx2

salu2 a tod@s

Las Olimpiadas 2

Las belleza de China en Imagenes





From Carlos
"Hola Luis, te dejo estas imágenes de la muralla China, una de las 7 maravillas del mundo medieval junto al Coliseo, Stonehenge, la torre de pisa, entre otras.
Para subir hay que caminar muchísimo hacia arriba hasta llegar a un punto donde tomas un carrito tipo 'teleférico' donde recorres aprox unos 500 mts. hacia arriba. Desde ahí la vista es impresionante.
Al llegar subes unos escalones más y luego,estás en la plaza que da acceso a la muralla."




From Carlos "Espero mañana visitar la Ciudad Prohibida (Tiananmen) y el Zoo de Beijing y pasarte algo de eso, espero pueda hacer el viaje. Saludos!
Luigi, fotos de la ciudad prohibida, casa de los emperadores en China y del último emperador.
Al final va una de la plaza Tiananmen."



y bueno como no hablar de las olimpiadas, estan de maravilla, los atletas entusiasmados y dejandose llevar por el río de la adrenalina dan su mejor esfuerzo en cada disciplina, y todos aquellos que asisten a China se maravillan por la riqueza cultural de esa cultura milenaria, tal es el caso de Carlitos Artiga quien parece aprovecha la oportunidad (seguramente única) de estar en aquel lugar cede de tan magno evento, me envió fotos de la muralla china y de la ciudad prohibida que les comparto


y bueno nada nos llama sobre todo la atención que las maravillas de michael Phelps quien tiene 8 medallas de oro en esta olimpiada, más 6 de la anterior suman 14, con 23 años, le veremos en Inglaterra y ya se especula sobre cuantas ganará, ya tiene un lugar asegurado en la história, ya esta en la wiki pedia








Esperamos que todo siga siendo emoción pura para todos y le deseamos suerte y éxitos a nuestro amigo presentador del pizarron deportivo de tv12.

Salu2 a tod@s y de forma especial a mi amiga de adolescencia Delmy Lazo quien ayer estuvo cumpliendo años, también un saludo especial para su madre Delmy de quien tengo muy gratos recuerdos y le guardo especial afecto.

También quiero enviar un saludo de parte de la sociedad del Poker, a nuestro amigo abraham quien, en sus palabras, extraña el terruño querido estando allá en canada, esperamos que todo salga bien para el y sus seresqueridos, éxitos (en buena onda jejeje).

no quiero despedirme sin manifestar mi grande emoción pues ya esta en funcionamiento el LHC y la primer prueba ha sido programada para el 10 de Septiembre, les mantendré al tanto sobre ello.

jueves, 7 de agosto de 2008

Olimpiadas Parte 1

El único enviado a china para cubrir las olimpiadas es el comentarista deportivo de canal 12 Carlos Artiga, amigo personal que me escribe desde china y les paso las fotos, en esta oportunidad le tiene impresionado el nido del pajaro


El ‘Nido de Pájaro’, a un costo de casi 500 millones de dólares, ese portento arquitectónico, erigido estos días en la catedral mundial del deporte, albergará a 91 000 espectadores en la jornada inaugural -mañana- de los Juegos Olímpicos de Pekín 2008, la mayor cifra de la que se tenga memoria.La cantidad excede con generosidad los 70 000 espectadores que congregó el inicio de los Juegos -un viaje a la Grecia de hace 3 000 años- con que sorprendió en su tiempo Atenas 2004. Oficialmente designado Estadio Nacional de Pekín, el ‘Nido’ -



estructurado por una red de cemento y acero recubierto por una membrana transparente- tiene 330 metros de largo, 220 m de ancho y 69 m de alto, y fue construido por los arquitectos Jacques Herzog y Pierre de Meuron a un costo 4 000 millones de yuanes (USD 500 millones). Si se considera a los artistas, deportistas y otros miembros de la parafernalia que rodeará a la inauguración, fácilmente la cifra superará los 100 000 una cifra bastante impresionante




Además de la ceremonia inaugural de los Juegos (8-24 de agosto), el ‘Nido’ albergará el acto de clausura y las finales del fútbol, que en estos Juegos ha tomando un protagonismo cercano al del atletismo o la natación.Ese escenario es uno de los 12 construidos en diversas ciudades, en los cuales se gastaron USD 1 898 millones en sus construcciones.




Por ejemplo, en Qinhuangdao, Tianjin, Shenyang y Shangai albergan el fútbol masculino y femenino, mientras que el puerto de Qingdao acogerá las regatas de vela y Hong Kong, las competencias de hípica. En cifras redondas, Pekín habrá alcanzado también otro récord con una inversión en infraestructura y organización de USD 41 000 millones, casi tres veces más de lo gastado por su antecesor, Atenas (Grecía), en el 2004.


Pronto más sobre los juegos


a Carlos se lo puede leer en su blog deportivo para el periódico local en http://www.laprensagrafica.com/lpgblogs/default-blogs.asp?blog=2




salu2 a tod@s

viernes, 1 de agosto de 2008

Mal Negocio

Un poco de humor nunca viene mal, me lo pasaron y me pareció simpatico

Análisis de inversión

(Publicado en un portal financiero)

Una mujer escribió pidiendo consejos sobre cómo conseguir un marido rico.. Eso, de por si, ya es gracioso, pero lo mejor de la historia es que un tipo le dio una respuesta bien fundamentada.

Ella:

'Soy una chica linda (maravillosamente linda) de 25 años. Estoy bien formada y tengo clase. Estoy queriéndome casar con alguien que gane como mínimo medio millón de dólares al año. Tienen en este portal algún hombre que gane 500.000 dólares o más?

Quizás las esposas de los que ganen eso me puedan dar algunos consejos. Estuve de novia con hombres que ganan de 200 a 250 mil, pero no puedo pasar de eso y 250 mil no me van a hacer vivir en el Central Park West.

Conozco a una mujer, de mi clase de yoga, que se casó con un banquero y vive en Tribeca, y ella no es tan bonita como yo, ni es inteligente. Entonces, qué es lo que ella hizo y yo no hice? Cómo llego al nivel de ella?'

Rafaela S.

El:

'Leí su consulta con gran interés, pensé cuidadosamente en su caso e hice un análisis de la situación. Primeramente no estoy haciéndole perder tiempo, pues gano más de 500 mil por año. Aclarado esto, considero los hechos de la siguiente forma: Lo que UD ofrece, visto desde la perspectiva de un hombre como el que Ud busca, es simplemente un pésimo negocio. He aquí los por qué: Dejando los rodeos de lado, lo que UD propone es un simple negocio: Ud pone la belleza física y yo pongo el dinero. Propuesta clara, sin entrelíneas.

Sin embargo existe un problema: Con seguridad, su belleza va a decaer y un día va a terminar, y lo más probable es que mi dinero continúe creciendo. Así, en términos económicos Ud es un activo que sufre depreciación y yo soy un activo que rinde dividendos. Ud no sólo sufre depreciación, sino que como ésta es progresiva, aumenta siempre! Aclarando más, Ud tiene hoy 25 años y va a continuar siendo linda durante los próximos 5/10 años, pero siempre un poco menos cada año, y de repente si se compara con una foto de hoy, verá que ya estará envejecida. Esto quiere decir, que Ud está hoy en 'alza', en la época ideal de ser vendida, no de ser comprada.

Usando lenguaje de Wall Street, quien la tiene hoy la debe de tener en 'trading position' (posición para comercializar), y no en 'buy and hold' (compre e retenga), que es para lo que Ud se ofrece...

Por lo tanto, todavía en términos comerciales, casamiento (que es un 'buy and hold') con Ud no es un buen negocio a mediano/largo plazo, pero alquilarla puede ser, y, en términos sociales, un negocio razonable que podemos meditar y pretender. Meditar.Ya pensado, y para certificar, cuán 'bien formada, con clase y maravillosamente linda' es, yo probable futuro locatario de esa 'máquina', quiero lo que es de práctica:

Hacer una prueba, o sea un 'test drive...'



salu2 a tod@s y feliz cumpleaños a Nancy que hoy esta de cumpleaños, felices vacaciones