Porqué el pollo cruzó la carretera ?

Por qué el pollo cruzó la carretera?

MAESTRO DE PRIMARIA: "Porque quería llegar al otro lado".

PROFESOR DE SECUNDARIA: "Aunque se los explique, queridas bestias, no podrán entenderlo".

PROFESOR DE FACULTAD "Para saber por qué el pollo cruzó la carretera (tema que se incluirá en el
parcial de mañana) lean los apuntes desde la página 2 a la 3050".

PLATÓN Por su bien. Al otro lado de la carretera se encuentra la verdad.

ARISTÓTELES Está en la naturaleza del pollo el cruzar las carreteras.

KARL MARX Era históricamente inevitable.

CAPITAN JAMES T. KIRK (Viaje a las estrellas) Para llegar adonde ningún otro pollo había llegado antes.

HIPÓCRATES Ha cruzado la carretera por culpa de un exceso de secreciones en el páncreas.

MARTIN LUTHER KING JR He tenido un sueño donde todos los pollos eran libres de cruzar una carretera sin tener que justificar sus actos.

RICHARD M. NIXON El pollo no cruzó la carretera, repito, el pollo no cruzó nunca la carretera.

NICOLÁS MAQUIAVELO Lo importante es que el pollo cruzó la carretera. ¿A quién importa el porqué? Solamente el fin de
atravesar la carretera ya justifica cualquier motivo que hubiera tenido.

SIGMUND FREUD El hecho de que te preocupe por qué el pollo cruzó la carretera ya revela tu fuerte sentimiento de inseguridad sexual latente.

BILL GATES Precisamente acabamos de terminar el nuevo programa "OfficePollo2009" que además de cruzar las carreteras, será capaz de incubar huevos, archivar los documentos importantes, etc...

BUDA Preguntarse tal cosa (por qué el pollo cruzó la carretera) es renegar de tu propia naturaleza de pollo.

GALILEO Y sin embargo, cruza.

JOSE MARIA AZNAR Mire usted, el pollo iba en misión humanitaria

MARIANO RAJOY El pollo cruzó la carretera manipulado por el PSOE, para ir a manifestarse frente al PP

BILL CLINTON Juro sobre la constitución que no ha pasado nada entre el pollo y yo.

NEO (Matrix) : "El pollo no existe".

EINSTEIN El hecho de que sea el pollo el que cruce la carretera o que sea la carretera la que se mueva bajo el pollo, depende. Es relativo al referencial.

ZEN El pollo puede cruzar la carretera en vano, solo el Maestro conoce el ruido de su sombra detrás de la pared.

STALIN Hay que fusilar al pollo inmediatamente, y también a los testigos de a escena y a 10 personas más escogidas al azar por no haber impedido este acto subversivo.

TOBY (NO EL DE LA PEQUEÑA LULU , SINO EL HERMANO T) Reconoce que nuca lo sabrás por tu cuenta, visítanos nosotros te diremos porqué. Paga tu diezmo, compra nuestros productos y si puedes dar más mejor. Entre más pagues mas pronto conocerás porque el pollo cruzó y te aseguro que serás feliz. Si quieres saber y no puedes pagar, podemos prestarte (a un módico interés, claro)

ANTONIO SACA. El hecho de que el pollo haya cruzado la carretera solo pone en evidencia los planes desestabilizadores del FMLN en contra del gobierno así como los nexos que este partido político tiene con estos animales que su único objetivo es generar terror en el país. A este pollo y todos los que pretendan realizar estos actos deberán de ser llevados ante la justicia y aplicados los instrumentos jurídicos pertinentes como lo es la ley antiterrorismo.

RENE FIGUEROA. El pollo es cómplice de los hechos del 5-J, nosotros tenemos un video que lo muestra cruzando la calle junto a MARIO BELLOSO y LUIS HERRADOR durante los disturbios del 5-J, además estamos seguros que el pollo lideraba una estructura desestabilizadora de toma y cruces de calles la cual forma parte de las instituciones de fachada lideradas por el partido de izquierda FMLN.

ASTOR ESCALANTE. Totalmente de acuerdo a lo que Dijo el Excelentísimo Sr. Presidente y El Honorable Ministro de Seguridad Publica. El pollo es un terrorista y este debe de ser condenado como tal.

GEORGE W. BUSH El hecho de que el pollo haya cruzado la carretera a pesar de las resoluciones de la ONU representa un grave ataque a la democracia, la justicia y la libertad. Esto prueba sin ninguna duda que teníamos que haber bombardeado esta carretera hace tiempo. Con el objetivo de garantizar la paz en esa región, y para evitar que los valores que defendemos sean otra vez atacados por este tipo de terrorismo, el gobierno de los Estados Unidos de América ha decidido enviar 17 portaaviones, 46 destructores y 154 fragatas, con el apoyo desde tierra de 243.000 soldados de infantería y por el aire de 846 bombarderos, que tendrán por misión, en nombre de la libertad y de la democracia, el eliminar todo asomo de vida en los gallineros a 5.000 Km . a la redonda, y después, asegurarse con unos disparos de misiles muy precisos de que todo lo que parezca de lejos o de cerca un gallinero sea reducido a un montón de cenizas y no pueda nunca más desafiar a nuestra acción con su arrogancia. Hemos decidido también que después, este país será generosamente dirigido por nuestro gobierno, que reconstruirá gallineros según las normas vigentes de seguridad, poniendo a su frente a un gallo elegido democráticamente por el embajador de los USA. Para financiar todas estas reconstrucciones, nos conformaremos con el control absoluto de toda la producción de cereales de la región durante 30 años, sabiendo que los habitantes locales se beneficiaran de una tarifa preferente sobre una parte de la producción, a cambio de su total cooperación. En este nuevo país de justicia, paz y libertad, podemos asegurarles que nunca más un pollo intentará cruzar una carretera, por la simple razón que no habrá más carreteras y que los pollos no tendrán patas. Que Dios bendiga a América.

El no-informe al Parlamento

El no-informe al Parlamento por Eduardo Enríquez/Jefe de Redacción de La Prensa, de Nicaragua

El jueves 10 de enero el compañero comandante pueblo presidente Daniel cumplió su primer año en el poder. Luego de varios días de incertidumbre sobre si comparecería o no ante la Asamblea Nacional para rendir su informe anual sobre su gestión, debido a la pugna que mantiene con un importante grupo de diputados de oposición, el mandatario llegó. No solo llegó, sino que ordenó que su comparecencia se transmitiera en cadena de radio y televisión, algo que no se veía aquí desde hace varios lustros.

Pero lo que llamó la atención del “informe” es que no hubo tal informe. Esa actividad ante la Asamblea Nacional, tradicionalmente realizada los 10 de enero, se llama Informe Anual de Gestión Presidencial ante la Asamblea Nacional, pero el compañero comandante pueblo presidente Daniel no dio el informe.

Como es su costumbre, durante su comparecencia de unas dos horas se dedicó a atacar a diversos sectores, criticar a sus adversarios políticos, nombrar “de hecho” ministra de la Presidencia a su esposa, doña Rosario Murillo, saludar uno a uno a los miembros del Cuerpo Diplomático presentes —incluido un curioso saludo-insulto al representante para Nicaragua del Fondo Monetario Internacional (FMI)— y a atacar al “capitalismo salvaje”. Hasta tuvo tiempo de lanzarle una no muy disimulada crítica a la jefa de la Policía Nacional, la primera comisionada Aminta Granera, crítica que se ganó por salir mejor que él y doña Rosario en las encuestas. Habló de lo que se le vino a la cabeza, pero nada de nada de su gestión.

Al cabo de dos horas de verborrea, mostró un voluminoso libro y dijo que se lo entregaba al presidente de la Asamblea Nacional “porque sería una falta de consideración para ustedes y para los televidentes leer todo esto”.

Para mí, el compañero comandante pueblo presidente Daniel no dio su informe por una de tres razones: o no tenía nada que informar, a pesar de lo voluminoso del libro; o perdió una oportunidad de oro para decirle al pueblo lo que ha hecho, por poco que sea, pues según las encuestas, es poco lo que le reconoce; o una combinación de las dos razones anteriores.

Independientemente de cuánto logró en su gestión de este año, su no-informe es un craso error. Un error que es culpa del centralismo con que dirige su gobierno. Imagínense, si su esposa es la ministra de la Presidencia “de hecho”, ella debe haber preparado el informe, pero no el librote que enseñó Ortega, sino un resumen que pudo haberlo leído en menos de las dos horas que se dedicó a decir cualquier cosa. ¿Pero cómo va a poder la pobre señora Murillo con eso?, si además de ministra es secretaria de Comunicación, secretaria de los Consejos del Poder Ciudadano, secretaria del Conpes, y hasta la encargada de las flores y las rosquillas en cada acto público del mandatario, que son casi a diario.

El compañero comandante pueblo presidente Daniel se queja que los medios “lo censuran” pero ¿qué pueden los medios decir de su gestión si ni siquiera informó sobre la misma? Para los periódicos es imposible hacer lo que hacen el canal de la familia Ortega Murillo y los canales seudo-oficiales, que “por unos dólares más” le transmiten sus diatribas íntegras. A menos que pretenda convertir a los medios escritos en una réplica del Granma.

El compañero comandante pueblo presidente Daniel podrá tener control de las instituciones, podrá manejar la Corte Suprema a su gusto, podrá arrebatar la mayoría en la Asamblea, podrá gobernar por decreto, pero si todo ese esfuerzo lo dedica para consolidar su poder y no para trabajar en que la gente sienta una mejoría en su vida, ni los discursos más largos del mundo van a evitar que el apoyo a su gestión se siga erosionando.

Angeles de El Salvador

Pues antes que nada desearles un feliz 2008 a tod@s, que el todopoderoso nos llene de bendiciones, salud, trabajo y amor (o en su defecto buen sexo).

Comenzando este 2008 comparto con uds. una noticia buena en mi opinion, la participación de una banda musical de salvadoreños en el festival de las rosas este primero de enero, les comparto una muy buena narración que realizó nora en su blog www.puertadenora.blogspot.com y que comparto con uds.

El tradicional Desfile de Las Rosas en Pasadena, California, tuvo este año 2008 por tema Passport to the World's Celebrations - Passaporte a las Celebraciones del Mundo, un tema que se ha vuelto emblemàtico para el casi o màs de un millòn de salvadoreños que residen en Los Angeles, California.

Una banda de estudiantes del INFRAMEN protagonizò en estos dìas previos al evento, una aventura de matices èpicos para los "hermanos lejanos" que vivieron momentos de angustia ante la posibilidad de que los muchachos y muchachas del instituto pùblico salvadoreño no pudieran asistir por primera a vez a participar en el Desfile norteamericano, en donde representarìan no a El Salvador como Estado o naciòn independiente, sino al Estado sui generis que representan nuestros compatriotas en ese paìs y màs especìficamente en L.A., al que algunos incluso han llamado, el departamento 15.

Ni TACA (donde viajan los grandes artistas, de choto -gratis-) ni el Gobierno Central salvadoreño apoyaron la iniciativa y los muchachos vivieron una travesìa terrestre a escazos dìas del inicio del desfile, pasando incluso el 24 de diciembre en pleno viaje y arribando pocas horas antes del fin de año. Asì llegaron a L.A. y participaron en el famoso Desfile de Las Rosas, al cual los salvadoreños se familiarizaron desde los años 70's cuando en la televisiòn local -ùnica en ese entonces- los transmitìa rigurosamente año con año, los primeros de eneros. Luego vino el gran èxodo, por la guerra y luego por la pobreza y falta de oportunidades, y los salvadoreños han formado una comunidad enorme en EEUU, paìs del cual ahora se sienten parte y còmo no, si pagan impuestos y ayudan a su crecimiento econòmico dìa a dìa.

Ahora los salvadoreños participan en el Desfile de Las Rosas, en un hecho insòlito, donde vemos el fenòmeno de la transculturizaciòn muy bien reflejado. No solamente el paìs dominante (el que recibe a los inmigrantes aùn sin pedirlo) impone su cultura sino que los inmigrantes, les toman la palabra y se insertan a su manera en dicha cultura; y lo hacen como siempre: venciendo obstàculos, caminos, fronteras y a un gobierno local hipòcrita que sanciona dichas migraciones ilegales en su discurso y premia por otro lado, a las remesas y el prestigio que los inmigrantes representan, sobre todo en tiempos electorales.

Los Angeles de El Salvador, son eso, àngeles de El Salvador, del Salvador del Mundo, del Pueblo salvadoreño en el exilio econòmico y en resistencia ante la pobreza obligada de un paìs diseñado sòlo para el beneficio y bienestar de unos pocos.

Orgulloso Padre

Orgulloso padre me ha hecho sentir mi Hijo Luis, ya me había dado la sorpresa de una excelente nota en la prueba PAES, como comenté en un articulo anterior, ahora de nueva cuenta me ha dado una sorpresa, esta mañana (escribo esto Lunes 10 de Diciembre 2007), me llama mi hermano walter a mi celular, reconociendo el numero le pregunto: como estas mi hermano? y me responde... "contento..." porque pregunté ..... he visto a tu hijo en el periódico ...... dije no..... no lo has visto me preguntó, a lo cual respondí negativamente, cuando revisé la página 45 de la edición de este dia de la prensa gráfica (www.laprensa.com.sv pag 60 de la versión electrónica) pude constatar lo relatado por mi hermano y leer con gran emoción la noticia, resulta que el colegio en donde cursa sus estudios medios, también cuenta con universidad y le ha otorgado una BECA, para completar sus estudios universitarios veanlo en la imagen.



(Clic en la imagen para leer) precisamente he sido objeto de felicitaciones y comparto esto con orgullo, les deseo a tod@s un prospero año nuevo, no me han podido dar mejor regalo, gracias Hijo y éxitos para ti, te animo a continuar de esta forma afrontando los retos que la vida te ponga, y darte cuenta que trabajar duro rinde sus frutos, en ocasiones más pronto de lo pensado (a mi hijo aún le falta un año de educación media y ya cuenta con estudios universitarios asegurados), bien hecho hijo.

sinceramente

Orgullo Padre.

El más grande del Sistema Solar

El cometa Holmes ( 17P/Holmes ), es ahora el objeto más grande del sistema solar gracias a unas curiosas explosiones de gas debido a que esta compuesto en su mayor parte de hielo y en su acercamiento al sol se expulsa al espacio por el calentamiento, holmes tiene un ciclo de 6 años de rotacion y se esta acercando cada vez mas en los últimos mil años, el articulo completo lo pueden leer en astroseti.org sigan el link superior, en la foto aparecen a la izquierda el cometa holmes, a la derecha el sol y abajo saturno, todos en escalas exactas para apreciar el tamaño.

Saludos

CALLATE PAPA

En El Salvador, como en muchos otros paises, se realiza una prueba de aptitudes para los jóvenes que dejan la escuela y se encaminan a la universidad, este año nos toco a mi buen amigo rafael y a su servidor, tener a nuestros hijos sometidos a dicha prueba, hace ya varios meses que se anunciaba tal evento con bombos, platillos y nerviosismo incluido por parte de los pilluelos jovenes, "bueno entonces menos juegos de computadora nintendo o peliculas y mas estudio" advertí a mi vástago quien a regañadientes acató (a medias) la órden, aunque les quitaba tiempo también la banda de paz a la que asistió durante casi 2 meses para ensayar, pero por ser parte de la curricula academica sin mencionar los valores patrios, no se le prohibió, "estoy seguro que la paso chiche" (chiche = facil) me dijo dejando entre ver cierta sonrisa burlona en su rostro, "me canso ganzo dijo un zancudo cuando volar no pudo..." replique, pero le deje a su discresión el margen de maniobra que el necesitaba, dado que en esa edad dificil (18 años) en nada ayuda el autoritarismo, comenzando la semana que hoy termina, me llamó mi buen amigo rafael.... "Compradre, quiero compartir una buena noticia con ud." "y eso (le dije)" "Antonio se sometió a la PAES" (prueba de aptitudes) "yyy....." pregunté emocionado conociendo la diligencia y dedicación de sus hijos al estudio, "9.6 ......compadrito" dijo con una voz vibrante de emoción, casi pude ver su sonrisa dibujada en su canoso rostro y el achicamiento de los ojos tan caracteristico de mi buen amigo cuando esta contento, "pues te felicito compradre porque eso habla muy bien de el y de ti" le dije ademas de agradecerle en multiples ocasiones el tomarme en cuenta; no dejó de darme un tanto de envidia pero de la buena, al día siguiente suena el telefono en el escritorio de mi oficina y me dice la recepcionista, "le busca su hijo.." (como es costumbre) voy a la recepción preparando la cartera, para el ya conocido estribillo "voy a comer con unos amigos y necesito dinero" pero estaba ahi sentado en el sofa y mi hijo Luis, me vió con el rabillo del ojo y casi tímido y nervioso me entrego senda papeleta (que yo desconocia) para iluminar mi rostro, la sonrisa fue inmediata, la exclamasión de júbilo obligada y salté hacia el para fundirnos en un abrazo alegre entre padre e hijo, la nota 9.1 me arrancó las palabras y me dió la oportunidad de ese logro cosechado que tenemos algunos padres con los hijos, agradecido estoy por regalarme sendo momento y no puedo evitar escribir sin felicitar a mi hijo de nuevo quien con eso puso fin a mis reclamos de menos oscio y mas estudio, no lo dijo pero la nota gritaba claramente contra mis regaños "CALLATE PAPA", "así si me gusta que me callen" le dije a mi amigo rafael cundo le devolvía la llamada un día después para notificarle que le comprendia en el sentimiento de orgullo.

Bravo Antonio Campos Jr
Bravo Luis Luna Jr

PD. la nota promedio a nivel nacional es 5.9 en dicha prueba

El Triángulo de Sierpinski

El Triangulo de Sierpinski
Leyendo un libro sobre Topología me tope con algo llamado un Fractal, particularmente con uno llamado “el triangulo de Sierpinski” que surge como ejemplo de un teorema, me pareció curioso y por ello hago un extracto de dicho pasaje .
(tomado de TOPOLOGIA, U.A.M. pags. 14,15, CHAMIZO)



El teorema de la aplicación contractiva es la base de muchos métodos iterativos en cálculo numérico. Además se puede emplear en la demostración de importantes resultados teóricos como el “Teorema de la función inversa”. Para apreciar la ventaja de la generalidad, diremos que aplicado en cierto espacio métrico, cuyos elementos no son puntos sino subconjuntos de (léase el conjunto de los números reales de orden n), el teorema anterior se puede usar para aproximar conjuntos de naturaleza fractal con un ordenador. Como ejemplo de uno de ellos, si no hay nada en la tele uno puede ocuparse de traducir el siguiente programa en BASIC arcaico a su lenguaje de programación favorito y asombrarse con el resultado.

Escala=200.0 : x=0.0 : y=0.0
For j=1 to 6000
i=INT(3.0*RND)
if i=1 then x=x+1.0
if i=2 then x=x+0.5 : y=y+0.866
x=x/2.0 : y=y/2.0
plot escala*x, escala*y
next j
stop

(La función RND genera un número aleatorio entre 0 y 1 y el comando plot dibuja un punto en la pantalla dadas sus coordenadas).

Y claro que no había nada en la tele y siendo que mi lenguaje favorito es Fox, puse manos a la obra y la traducción es como sigue :
*Limpiar el dibujo anterior
CLEAR
this.Enabled=.f.
=RAND(-10)
x=0
y=0
*el 20,000 aumenta la resolución del triángulo
FOR j=1 TO 20000
i=INT(3.0*RAND())
IF i=1
x=x+1
ENDIF
IF i=2
x=x+0.5
y=y+0.866
ENDIF
x=x/2
y=y/2
*PSet dibuja un punto en el formulario
*se asume una propiedad en el formulario llamada escala
*de tipo numérica que inicializa en 10
thisform.PSet(thisform.escala*x,thisform.escala*y)
ENDFOR
this.Enabled=.t.

El código anterior puede ser insertado en el método interactivechange de un control spinner de tal forma como se muestra en la figura a continuación:

El “límite” del resultado se llama Triángulo de Sierpinski y es más misterioso que el de las Bermudas porque, según se dice, no es ni unidimensional ni bidimensional sino que tiene dimensión log3/log2=1.58496, increíblemente cada vez que se redibuja la imagen aumentando la escala, aparecen nuevos triángulos inscritos en el interior, en una perfecta división de tres triángulos internos invertidos cada vez.
El matemático polaco Waclaw Sierpinski introdujo este fractal en 1919. Partamos (iteración n=0) de la superficie de un triángulo equilátero de lado unidad. Seguidamente (iteración n=1) tomemos los puntos medios de cada lado y construyamos a partir de ellos un triángulo equilátero invertido de lado 1/2. Lo recortamos. Ahora (iteración n=2) repetimos el proceso con cada uno de los tres triángulos de lado 1/2 que nos quedan. Así que recortamos, esta vez, tres triángulos invertidos de lado 1/4. En la figura animada observamos hasta cinco iteraciones sucesivas. Si repetimos infinitamente el proceso obtendremos una figura fractal denominada triángulo de Sierpinski, quien diseñó este monstruo para demostrar, entre otras cosas, que era posible construir una curva que se "cruzaba" consigo misma en todos sus puntos ...
Les dejo el formulario para los que deseen satisfacer su curiosidad.

Computación Cuantica 3

Computación Cuantica 2

Un poco de Computación cuantica

Este es un documento que encontré y me parece bueno y corto para introducción de conceptos cuanticos en computación, para ver la imagen completa hacer click en cada imagen para poder leer, para dar tiempo en los conceptos iré poniendo de a poco las páginas, el documento me lo pueden pedir al correo.

salu2

Google Sky o el Gran Hermano Celestial: Google y la Astronomía

Enviado el miércoles, 22 de agosto de 2007 7:22

David ByN

No se ha hecho esperar. Después de mostrarnos los últimos rincones de nuestro planeta con una resolución sin precendentes, y de invadir la Luna y Marte, Google Earth se dispone a expandirse a los medios interestelares y extragalácticos (BBC news).

una imagen completa la pueden ver aqui

La herramienta, desarrollada en colaboración con la NASA (ver nota de prensa) denominada Google Sky, permitirá visualizar millones de galaxias y estrellas, aparentemente mediante reconstrucciones en tres dimensiones.



Seguro que es divertida y apasionante. A este paso, cualquier día nos encontraremos imágenes del interior de nuestras casas publicadas en la red... Desde luego, George Orwell, en su novela 1984, verdaderamente se adelantó a la realidad.

Enlaces

Google Moon (luna)
Google Mars (marte)
NASA, nota de prensa sobre Google sky
SkyView (permite obtener imágenes en diferentes rangos del espectro electromagnético para casi cualquier sitio de la bóveda celeste)

Gran Colisionador de Hadrones

El Gran Colisionador de Hadrones es un acelerador y colisionador de partículas localizado en el CERN, cerca de Ginebra(Suiza). En la actualidad está en fase de construcción y se prevé que comience a operar (a energías reducidas) en noviembre del 2007. Los actuales estudios señalan que no estará plenamente operativo hasta principios de 2008. Se espera que el LHC llegue a ser el laboratorio de física de partículas más grande del mundo, cuando su circuito de 7 TeV(tera electron-volt) esté completado. El LHC ha sido financiado y construido en colaboración con más de doscientos fisicos de treinta y cuatro países, universidades y laboratorios.
Se convertirá entonces en el acelerador de partículas más grande del mundo. El nuevo acelerador usa el túnel de 27 km de circunferencia creado para el Gran Colisionador de Electrones y Positrones (LEP en inglés). A diferencia del acelerador primeramente concebido, en el nuevo colisionarán protones (un tipo de hadrón) en vez de electrones y positrones (leptones).



La principal meta de su rediseño es encontrar la evasiva particula másica conocida como el bosón de Higgs (a menudo llamada "la partícula de Dios"); la observación científica de éste podría explicar como el resto de partículas elementales ganan la masa que explica la teoria de la relatividad especial y rellenar el ansiado hueco libre en el modelo estandar.



Los protones se acelerarán hasta tener una energía de 7 TeV cada uno (siendo el total de energía de la colisión de 14 TeV). Se están construyendo 5 experimentos para el LHC. Dos de ellos, ATLAS y CMS, son grandes detectores de partículas de propósito general. Los otros tres, LHDCb, ALICE y TOTEM, son más pequeños y especializados. El LHC también puede emplearse para hacer colisionar iones pesados tales como plomo (la colisión tendrá una energía de 1150 TeV). Los físicos confían en que el LHC proporcione respuestas a los siguientes temas:



Qué es la masa (se sabe cómo medirla pero no se sabe qué es realmente)
El origen de la masa de las partículas (en particular, si existe el bosón de Higgs)
El origen de la masa de los bariones
Cuántas son las partículas totales del átomo
Por qué tienen las partículas elementales diferentes masas (es decir, si interactúan las partículas con un campo de Higgs)
El 95% de la masa del universo no está hecho de la materia que se conoce y se espera saber qué es la materia oscura
La existencia o no de las partículas supersimétricas
Si hay dimensiones extras, tal como predicen varios modelos inspirados por la Teoría de cuerdas, y, en caso afirmativo, por qué no se han podido percibir
Si hay más violaciones de simetría entre la materia y la antimateria
El LHC es un proyecto de tamaño inmenso y una enorme, y potencionalmente peligrosa, tarea de ingeniería. Mientras esté encendido, la energía total almacenada en los imanes es 10 gigajulios y en el haz 725 megajulios. La pérdida de sólo un 10-7 en el haz es suficiente para iniciar un 'quench' (un fenómeno cuántico en el que una parte del superconductor puede perder la superconductividad). En este momento, toda la energía del haz puede disiparse en ese punto, lo que es equivalente a una explosión.



El 25 de octubre del 2005, un técnico murió en un accidente en el túnel del LHC cuando una carga cayó sobre él accidentalmente

El 9 de abril de 2007, un error matemático en el diseño de los imanes y de las sujeciones por parte del laboratorio Fermilab provocó una explosión que obligó a cambiar o reparar los 24 imanes que rodean el Gran Colisionador de Hadrones

Materia Oscura

Release Date: 1:00PM (EDT) May 15, 2007
Release Number: 05-15-2007

Astrónomos utilizando el Telescopio Espacial Hubble de NASA han descubierto un fantasmal anillo de materia oscura que se formó hace mucho tiempo durante una colisión titánica entre dos masivos cúmulos de galaxias.



El descubrimiento del anillo está entre la más fuerte evidencia hasta ahora de que la materia oscura existe. Los astrónomos han sospechado por tiempo la existencia de la sustancia invisible como la fuente de gravedad adicional que mantiene íntegros los cúmulos de galaxias. Estos cúmulos se dispersarían si sólo contaran con la gravedad de sus estrellas visibles. Aún cuando los astrónomos no saben de qué está hecha la materia oscura, ellos plantean que es un tipo de partícula elemental que permea todo el universo.

Esta imagen compuesta del Hubble muestra el anillo de materia oscura en el cúmulo de galaxias Cl 0024+17. La estructura anular es evidente en el mapa azul de la distribución de la materia oscura del cúmulo. El mapa se basa en las observaciones del Hubble sobre cómo la gravedad del cúmulo Cl 0024+17 distorsiona la luz de las galaxias más distantes, una ilusión óptica llamada lente gravitacional. Aún cuando los astrónomos no pueden ver la materia oscura, pueden inferir su existencia mapeando las formas distorsionadas de las galaxias del fondo. El mapa está superpuesto en una imagen del Hubble Advanced Camera for Surveys del cúmulo tomada en Noviembre 2004.

"Esta es la primera vez que hemos detectado materia oscura con una estructura que es distinta de la del gas y las galaxias del cúmulo", dijo el astrónomo M. James Jee de Johns Hopkins University en Baltimore, Md., miembro del equipo que encontró el anillo de materia oscura.

Los investigadores encontraron el anillo inesperadamente cuando estaban mapeando la distribución de materia oscura dentro del cúmulo de galaxias Cl 0024+17 (ZwCl 0024+1652), localizado a 5.000 millones de años-luz de la Tierra. El anillo mide 2,6 millones de años-luz de diámetro. Aún cuando los astrónomos no pueden ver la materia oscura, pueden inferir su existencia en los cúmulos de galaxias observando cómo su gravedad tuerce la luz de las galaxias más distantes en el fondo.

"Aunque la materia invisible ha sido encontrada antes en otros cúmulos de galaxias, nunca había sido detectada estando tan grandemente separada del gas caliente y las galaxias que forman los cúmulos de galaxias", dijo Jee. "Mirando una estructura de materia oscura que no está trazada por galaxias y gas caliente, podemos estudiar cómo se comporta diferente de la materia normal".

Durante el análisis de la materia oscura por el equipo, notaron una ondulación en la misteriosa sustancia, algo parecido a las ondulaciones creadas en una poza por una piedra cayendo en el agua.

"Estaba molesto cuando vi el anillo porque pensé que era un artefacto, lo que hubiera implicado un error en nuestra reducción de los datos", explicó Jee. "No podía creer mi resultado. Pero mientras más trataba de remover el anillo, más se mostraba. Me tomó más de un año convencerme de que el anillo era real. He mirado en varios cúmulos y no he visto nada como esto".

Curioso sobre por qué el anillo estaba en el cúmulo y cómo se había formado, Jee encontró investigaciones previas que sugerían que el cúmulo había chocado con otro cúmulo hace 1 o 2 mil millones de años. La investigación, publicada en el 2002 por Oliver Czoske del Argeleander-Institut fur Astronomie en la Universitat Bonn, estaba basado en observaciones espectroscópicas de la estructura tridimensional del cúmulo. El estudio reveló dos distintos grupos de cúmulos de galaxias, indicando una colisión entre ambos cúmulos.

Los astrónomos tienen una vista frontal de la colisión porque fortuitamente ocurrió en la línea de vista de la Tierra. Desde esta perspectiva, la estructura de la materia oscura se ve como un anillo.

Las simulaciones de colisiones de cúmulos de galaxias, creadas por el equipo, muestran que cuando dos cúmulos chocan, la materia oscura cae al centro del cúmulo combinado y rebota hacia afuera. Mientras la materia oscura se mueve hacia afuera, comienza a desacelerar bajo la atracción de de la gravedad y se acumula, como los automóviles agrupados en una autopista.

"Estudiando esta colisión, vemos cómo la materia oscura responde a la gravedad", dijo el miembro del equipo Holland Ford de Johns Hopkins University. "La naturaleza está haciendo un experimento para nosotros que no podemos hacer en un laboratorio, y concuerda con nuestro modelos teóricos".

La materia oscura constituye la mayoría del material del universo. La materia ordinaria, que constituye las estrellas y planetas, comprende sólo un pequeño porcentaje de la materia del universo.

Trazar la materia oscura no es tarea fácil, porque no brilla ni refleja luz. Los astrónomos sólo pueden detectar su influencia por cómo su gravedad afecta la luz. Para encontrarla, los astrónomos estudian cómo la débil luz de las galaxias más distantes es distorsionada en arcos y borrones por la gravedad de la materia oscura en un cúmulo de galaxias en el primer plano, un poderoso truco llamado lente gravitacional. Mapeando la luz distorsionada, los astrónomos pueden deducir la masa del cúmulo y trazar cómo está distribuida la materia oscura en el cúmulo.

"La colisión entre los dos cúmulos de galaxias creó una ondulación de materia oscura que dejó sus distintivas huellas en las formas de las galaxias del fondo", explicó Jee. "Es como mirar los guijarros en el fondo de una poza con ondulaciones en su superficie. Las formas de los guijarros parecen cambiar cuando las ondulaciones pasan sobre ellas. Así también, las galaxias del fondo detrás del anillo muestran cambios coherentes en sus formas debido a la presencia del denso anillo."

Jee y sus colegas usaron la Advanced Camera for Surveys del Hubble para detectar las tenues, distorsionadas y lejanas galaxias detrás del cúmulo, que no pueden resolverse con telescopios terrestres. "Las exquisitas imágenes y sensibilidad sin par a las galaxias tenues lo hacen la única herramienta para esta medición", dijo Richard White del Space Telescope Science Institute en Baltimore, miembro del equipo.

Previas observaciones del "Bullet Cluster" con el Hubble y el Chandra X-ray Observatory presentaron un vista lateral de un encuentro similar entre dos cúmulos de galaxias. En esa colisión, la materia oscura fue separada del gas caliente del cúmulo, pero la materia oscura todavía sigue la distribución de las galaxias y el gas caliente. Cl 0024+17 es el primer cúmulo que muestra una distribución de materia oscura que difiere de la distribución de tanto las galaxias como del gas caliente.


El trabajo del equipo aparece en la edición de Junio 1 del Astrophysical Journal.

NASA Encuentra Prueba Directa de Materia Oscura

La materia oscura [en azul] y la normal [en rojo] han sido separadas por la tremenda colisión de dos grandes cúmulos de galaxias. El descubrimiento, usando el Chandra X-ray Observatory de NASA y otros telescopios, produce evidencia directa de la existencia de materia oscura.
"Este es el más energético evento cósmico, aparte del Big Bang, del que sabemos", dijo el miembro del equipo Maxim Markevitch del Harvard-Smithsonian Center for Astrophysics en Cambridge, Mass.

Estas observaciones proveen la más fuerte evidencia hasta ahora de que la mayor parte de la materia en el universo es oscura. Pese a la considerable evidencia sobre materia oscura, algunos científicos han propuesto teorías alternas para la gravedad donde es más fuerte, en las escalas intergalácticas, que las predichas por Newton y Einstein, eliminando la necesidad de materia oscura. Sin embargo, tales teorías no pueden explicar los efectos observados en esta colisión.

"Un universo que está dominado por material oscuro parece absurdo, y queríamos saber si había algún defecto básico en nuestro parecer", dijo Doug Clowe de la Universidad de Arizona en Tucson, y líder del estudio. "Estos resultados son prueba directa de que la materia oscura existe".

En los cúmulos de galaxias, la materia normal, como los átomos que hacen las estrellas, planetas, y todo en la Tierra, está primariamente en la forma de gas caliente y estrellas. La masa de gas caliente entre las galaxias es mucho mayor que la masa de las estrellas en todas las galaxias. Esta materia normal está atada en el cúmulo por la gravedad de una masa aún mayor de materia oscura. Sin materia oscura, que es invisible y sólo puede ser detectada a través de su gravedad, las veloces galaxias y el gas caliente se separarían rápidamente.

El equipo obtuvo más de 100 horas del Telescopio Chandra para observar el cúmulo galáctico 1E0657-56. Este cúmulo también es conocido como el cúmulo bala, "bullet cluster", porque contiene una espectacular nube en forma de bala de gas a un centenar de millones de grados. La imagen en rayos-X muestra que la forma de bala se debe al viento producido por la colisión a alta velocidad de una galaxia más pequeña con una más grande.

Además de la observación del Chandra, el Telescopio Espacial Hubble, el Very Large Telescope del European Southern Observatory y los telescopios ópticos Magellan fueron usados para determinar la localización de la masa en los cúmulos. Esto se hizo midiendo el efecto de lente gravitacional, cuando la gravedad de los cúmulos distorsiona la luz de las galaxias del fondo como predice la teoría de la relatividad general de Einstein.

El gas caliente en esta colisión fue frenado por una fuerza de roce, similar a la resistencia del aire. En contraste, la materia oscura no fue frenada por el impacto, porque no interactúa directamente consigo misma o con el gas salvo a través de la gravedad. Esto produjo la separación de la materia oscura y la normal vista en los datos. Si el gas caliente fuera el componente más masivo en los cúmulos, como proponen las teorías alternativas de la gravedad, tal separación no habría sido vista. En cambio, se requiere materia oscura.

"Este es el tipo de resultado que las teorías futuras tendrán que tomar en cuenta", dijo Sean Carrol, un cosmólogo en la Universidad de Chicago, que no estaba involucrado con el estudio. "Al avanzar hacia el entendimiento de la verdadera naturaleza de la materia oscura, este nuevo resultado será imposible de ignorar".

Este resultado también da a los científicos más confianza en que la gravedad Newtoniana familiar en la Tierra y en el Sistema Solar también funciona en las gigantescas escalas de los cúmulos de galaxias.

"Hemos cerrado este resquicio sobre la gravedad, y hemos llegado más cerca que nunca a ver esta materia invisible", dijo Clowe.

Estos resultados están siendo publicados en un número venidero de "The Astrophysical Journal Letters".

El Marshall Space Flight Center de NASA, en Huntsville, Ala., gerencia el programa Chandra. El Smithsonian Astrophysical Observatory controla las operaciones de ciencia y vuelos desde el Chandra X-ray Center, Cambridge, Mass.

Cuántica topológica

En un artículo anterior, comentaba una charla con mi buen amigo Eric, platica que me motivó a publicar dicho artículo sobre computación cuántica pero que lamentablemente por limitaciones del editor de este blog intenté poner las fórmulas como imágenes con un desastroso resultado, sin embargo y en reivindicación a este tema (y no a las fórmulas jejejeje afortunadamente) traigo a cuenta un comentario más sobre este tema, resulta que, en la revista especializada “PC MAGAZINE” en español (revista informática publicada por Televisa) en el número de Septiembre de este año, en la sección “FUTURE TECH” página 65 aparece un artículo cuyo extracto les pongo a continuación (mi buen amigo Eric, recuerda ud. el cuento infantil que termina en Si virginia si existe santa claus, pues bien, si eric si existe santa claus)



“PC MAGAZINE EN ESPAÑOL” Septiembre 2007

FUTURE TECH

Investigamos lo que hay detrás de los nombres más importantes en investigación tecnológica y descubrimos proyectos con la inteligencia suficiente para reinventar la computación contemporánea.



Laboratorios Bell (Bell Labs) Computación Cuántica topológica

LA MAQUINA PERFECTA

Si, todavía estamos esperando una computadora cuántica completa; una máquina que aplique los principios de la física cuántica para alcanzar velocidades de procesamiento que ni siquiera las supercomputadoras actuales sueñan con lograr, Pero en Bell Labs se lleva a cabo un nuevo proyecto de computación cuántica; un método que por fin haga realidad este sueño. “todavía estamos a diez o vente años de distancia de una computadora cuántica” explica Steven Simon de Bell Labs, “pero cada vez nos acercamos más”. (nota del transcriptor, obviamente no han visitado la página del CERN donde hay un proyecto para simular la computadora cuántica a través de software)



La computadora cuántica, propuesta por primera vez a principios de la década de los ochenta por el físico ganador del Nobel, Richard Feynman, es una idea que desafía el sentido común. Mientras las computadoras actuales siguen las reglas de la física clásica que gobierna nuestra vida cotidiana, una computadora cuántica depende de la física considerada como magica, que está relacionada con partículas como los átomos.



En el caso de una computadora clásica, los transistores almacenan bits de información, y cada bit tiene un valor de 0(cero) o 1 (uno). Por ejemplo, si encendemos un transistor, este representa un 1; si lo apagamos será un 0, Con una computadora cuántica, el bit clásico deja su lugar a algo llamado bit cuántico, o qubit. Un qubit no se guarda en un transistor ni en ningún otro sistema clásico, sino en un sistema cuántico, como la rotación del núcleo de un átomo. Un giro “hacia arriba” puede indicar un 1 y un giro “hacia abajo” puede indicar un 0.



El truco consiste en que, gracias al principio de la superposición de la mecánica cuántica, un sistema cuántico puede existir en varios estados al mismo tiempo. En un momento dado, la rotación de un núcleo puede ser hacia arriba y hacia abajo, con valores tanto de 1 como de 0. Si juntamos dos qubits pueden tener cuatro valores en forma simultánea (00, 01, 10, y 11) Esto hace que una computadora cuántica sea exponencialmetne más veloz que el modelo clásico, con una velocidad suficiente para, por ejemplo, violar los algoritmos de codificación más seguros.



Pero hay un problema. Cuando un sistema cuántico interactúa con el mundo clásico, se presenta una descohesión: pierde su habilidad para existir al mismo tiempo en varios estados, y se colapsa a un solo estado, Estos Significa que, al leer un grupo de qubits, se convierten en bits clásicos, capaces de sólo un valor.



Durante los últimos diez años, los investigadores han propuesto diversas maneras de solucionar este problema, y algunos incluso han armado computadoras cuánticas en una escala muy pequeña, pero todavía no conocemos ninguna que realice algo más que las operaciones básicas. Desde hace mucho, Bell Labs es líder en la investigación sobre la computación cuántica; en la actualidad, junto con Microsoft Research y algunos otros laboratorios en todo estados unidos trabaja en un método totalmente nuevo llamada “computación cuántica topológica”.



En términos más sencillos, los investigadores de Bell “amarran” los sistemas cuánticos para formar nudos. “En circunstancias muy exóticas, como una temperatura muy baja y un campo magnético muy alto, tomamos las partículas y movemos unas alrededor de otras, formando nudos en lo que conocemos como la ruta espacio-tiempo”, explica Simon, “si puedes formar el nudo correcto, podrás hacer el cálculo cuántico correcto”.



Estos nudos constituyen una forma magnífica de solucionar el problema de la descohesión. Con una computadora cuántica topológica tu información corresponde a la topología del nudo que formas, y estas topologías no cambian con tanta facilidad como los sistemas cuánticos ordinarios.



Este método va a funcionar? Todavía no lo sabemos, pero estamos seguros de que tiene potencial. “Aún cuando este enfoque está muy atrás de los demás (nadie ha creado un solo qubit), muchos creen que, con el tiempo, llegará a estar en primer lugar; ya que, a diferencia de los otros, evita la descohesión”.

Unificando las teorias 2

La Teoría de Cuerdas: Una introducción detallada (II)


En esta segunda y última entrega entraremos a analizar más en profundidad la Teoría de Cuerdas, sus propiedades y las implicaciones de las mismas


El Postulado de las Cuerdas Una Teoría de Cuerdas


El descubrimiento de la Teoría de Cuerdas como potencial Teoría Unificada fue casi por accidente. En un contexto no relacionado con la unificación de fuerzas, los investigadores de los años 70 se preguntaron qué teoría podría ser capaz de describir una cuerda cuántica fundamental – un objeto con una extensión espacial finita, el cual no podría ser descrito en términos de constituyentes más básicos. Este era ciertamente un nuevo e interesante problema matemático en un contexto físico.


Tal cuerda estaría descrita de forma clásica dando la situación de un objeto extendido como una línea (recta o curva) en el espacio en un momento dado. La cuerda podría ser cerrada, como un bucle, o abierta, con dos extremos (Figura 2).


Así como una partícula tiene una masa intrínseca, una cuerda tendría una tensión intrínseca. Del mismo modo que una partícula está sujeta a las leyes de la relatividad especial, una cuerda también sería relativista. Finalmente, se tendría que idear un "mecánica cuántica" de cuerdas en analogía con estas para partículas puntuales.
La presencia de una tensión intrínseca significa que la Teoría de Cuerdas posee una escala de masa inherente, un parámetro fundamental junto con las dimensiones de la masa. Esto define la escala de energía a la cual los efectos "cuerdistas" (efectos asociados a la oscilación de la cuerda) se harían importantes.


Incluso sin hacer cálculos, se puede predecir a partir de la experiencia que una cuerda cuántica debería tener muchos modos de oscilación espaciados infinitamente de forma discreta, casi igual que las cuerdas de un instrumento musical. Todos estos modos estarían localizados efectivamente en la vecindad de la cuerda, y se comportarían como partículas elementales con distintas masas relacionadas con la frecuencia de oscilación de las cuerdas. Así pues, una sola especie de cuerdas produciría muchas excitaciones similares a las partículas. ¿Podría explicarse el zoo de partículas elementales de esta forma, como surgiendo de una cuerda?


Los detalles deberían haber sido relativamente sencillos, pero aparecieron algunos resultados inesperados. Una cuerda es como una colección infinita de partículas puntuales, restringidas a mantenerse juntas para forman un objeto continuo. De este modo tiene, efectivamente, infinitos grados de libertad -- ¡algo siempre peligroso! Las matemáticas de las cuerdas relativistas eran bastante sencillas al nivel de la teoría clásica, pero al intentar pasarlas a la teoría cuántica, los investigadores descubrieron que el número total de dimensiones espaciales está fijado de forma única a 26. Por tanto, las cuerdas cuánticas podrían existir solo en un mundo con 25 (en lugar de 3) dimensiones espaciales, más el tiempo. La excitación por encontrar – por primera vez – una condición de consistencia matemática que determina el número de dimensiones espaciales, en lugar de tratar este número como una entrada experimental, fue de alguna forma suavizado por el absurdo valor predicho para este número.

El entusiasmo estaba bastante aguado por el descubrimiento de que incluso en 26 dimensiones espaciales, la cuerda tenía una desagradable característica adicional. Su espectro de excitaciones similares a las partículas incluía una partícula cuya masa es un número imaginario -- un "taquión", que se creía generalmente que era un objeto no físico.
Nunca disuadidos por tales obstáculos, los teóricos notaron que la teoría contaba aún con otra sorpresa. Tras el taquión, la siguiente partícula en el espectro de oscilación de la cuerda era una partícula con espín 2 y sin masa. Una partícula sin masa puede propagarse a grandes distancias, por tanto la fuerza a la que hace de mediador es una fuerza de largo alcance. Como hemos visto, una partícula de espín 2 que media en una fuerza de largo alcance es justo el ingrediente perdido en nuestra búsqueda de la descripción fundamental de la naturaleza: el gravitón. Aprendimos que los intentos previos para incorporar el gravitón fallaron por razones técnicas asociadas a la Teoría de Campos Cuánticos. ¿Era la Teoría de Cuerdas lo bastante potente como para superar estos obstáculos?


Aquí aparece el principal avance debido al cual la Teoría de Cuerdas se ha convertido en algo tan importante como lo es hoy. La naturaleza de las cuerdas – que tienen extensión y no son puntos – acude a reparar las inconsistencias que siempre habían plagado las Teorías Cuánticas de la Gravitación. Aunque los diagramas que describen la dispersión de las partículas puntuales tienen puntos definidos donde una partícula se divide en dos, el correspondiente diagrama para cuerdas dispersas es completamente suave (Figura 3). Este simple hecho es en última instancia responsable de eliminar las singularidades en el proceso de dispersión gravitatoria el cual hace a la gravedad cuántica inconsistente y para el cual no se ha hallado remedio. Así pues, a pesar de las 26 dimensiones y de la partícula no física del "taquión", se encontró que la Teoría de Cuerdas contenía una prometedora solución al problema de la gravedad.



Partícula en procesos dispersos a la izquierda, cuerda en procesos dispersos a la derecha.


Teoría de Supercuerdas


Esta promesa comenzó a hacerse más convincente cuando se encontró una Teoría de Supercuerdas mejor, la cual no tenía taquiones, y que no requería las 26 dimensiones espaciales, pero que mantenía la partícula sin masa parecida al gravitón. Extraordinariamente, esta enlazó todas las ideas que encontramos en las secciones previas: supersimetría, unificación y la propuesta de Kaluza-Klein.




En la teoría de cuerdas, el taquión aparece como una excitación con masa cuadrada negativa. Desde el punto de vista de un observador en la cuerda, esta excitación aparece como un estado de energía negativa. Esta estaba conectado a un hecho familiar en la mecánica cuántica: a causa del famoso Principio de Incertidumbre, la energía mínima de un sistema localizado tiende a no desaparecer. La presencia de un taquión en la Teoría de Cuerdas podría ser matemáticamente rastreado por la presencia de este "punto de energía cero" que no desaparece en los sistemas cuánticos típicos. Por consiguiente si podemos identificar sistemas cuánticos especiales donde el punto de energía cero desaparezca, posiblemente seríamos capaces de inventar una Teoría de Cuerdas Especial sin ningún taquión.

Los sistemas cuánticos sin puntos de energía cero tienen lugar en presencia de supersimetría. Mencionamos previamente que este supersimetría relaciona los grados de libertad bosónicos y fermiónicos. Las energías de punto cero asociadas a estos dos tipos de grados de libertad resultan ser de signo opuesto, y se cancelan idénticamente en un sistema supersimétrico. Aunque la ruta histórica a este descubrimiento es bastante más complicada, nuestra moderna comprensión es que esta es la clave para una Teoría de Cuerdas que no tiene taquiones – "Teoría de Supercuerdas".

Ir de la Teoría de Cuerdas a la de Supercuerdas finalmente desembocó en una propuesta que parece realmente apropiada para describir el mundo real, o al menos más apropiada que las anteriores propuestas. En la Teoría de Supercuerdas, el postulado básico es, como antes, que las vibraciones de un único tipo de cuerdas lleva a una multitud de partículas elementales. Pero debido a la supersimetría, no existen taquiones. Como añadido, la condición de consistencia en el número de dimensiones espacio-temporales cambia cuando se introduce la supersimetría. Así pues, en lugar de 26, la Teoría de Supercuerdas requiere de solo 10 dimensiones espacio-temporales. Finalmente, la presencia de una partícula "gravitón" es mantenida por la Teoría de Supercuerdas, por tanto aún es una Teoría de la Gravedad – de hecho, de "supergravedad", la extensión supersimétrica de la gravedad.


Propiedades de la Teoría de Supercuerdas


El objeto fundamental en la Teoría de Supercuerdas es la supercuerda: una cuerda con grados de libertad extra que la hacen supersimétrica. Tras la larga cadena de desarrollos que hemos discutido, y que han llevado a la formulación de esta teoría, es hora de discutir la teoría y su relevancia para el mundo real en algunos detalles.

Cinco Teorías Diferentes


Una cuerda puede ser abierta, con dos extremos, o cerrada, como un bucle. El postulado físico natural para interacciones entre dos cuerdas abiertas es que cuando sus extremos se tocan, se pueden unir en una cuerda abierta de mayor tamaño. Sin embargo, si los dos extremos de una cuerda se tocan, pueden unirse para formar una cuerda cerrada. De este modo, las teorías de cuerdas abiertas contienen también, de forma inevitable, a las de cuerdas cerradas (Figura 4).



A la inversa no es cierto. Un par de cuerdas cerradas pueden unirse cuando coinciden un par de puntos, para formar una única cuerda cerrada. Así pues, puede haber teorías con solo cuerdas cerradas pero no abiertas. Esto da como resultado que la prescripción más natural lleva a una posible única teoría de cuerdas, llamada Teoría de Supercuerdas de Tipo I, y dos teorías de cuerdas cerradas distintas, llamadas de Teorías de Cuerdas de tipo IIA y IIB. Un ingenioso híbrido de la supercuerda de la Teoría de Cuerdas ordinaria (no supersimétrica), llamado cuerda "heterótica", se descubrió también, y hay dos de estas teorías, haciendo un total de cinco en conjunto. Actualmente tenemos un mejor conocimiento de por qué estas son las únicas cinco Teorías de Supercuerdas y cómo están mutuamente interrelacionadas.




Interacciones entre cuerdas


La excitación más ligera de una Teoría de Cuerdas puede ser descrita como una Teoría de Campo Cuántico con un cierto número de partículas elementales, por tanto describiremos el contenido de esta teoría de campo, temporalmente ignorando el hecho de que hay infinitas excitaciones de cuerdas de energía incremental. Para una cuerda abierta, la teoría de baja energía es una teoría de campo en 10 dimensiones espacio-temporales con un gravitón (sin masa) y una colección de campos "gauge" muy parecidos a los campos que describen a los fotones, bosones W y Z y gluones en el mundo real. Así pues, las interacciones del tipo encontrado en la naturaleza (gravedad y fuerzas gauge) son incorporadas en el Tipo I de la Teoría de Supercuerdas, aunque en 10 dimensiones. Las partículas de materia fermiónica están también presentes. Están cargadas bajo interacciones gauge, análogas al hecho de que los electrones tienen carga eléctrica o los quarks portan una "carga de color". También, los fermiones tienen una "quiralidad" definida, lo que significa que la Teoría de Tipo I en 10 dimensiones viola la paridad o simetría izquierda-derecha, así como lo hacen las interacciones débiles en el mundo real. Esto es extremadamente esperanzador, debido a que todas estas partículas e interacciones, ¡se siguen del simple postulado de una consistente Teoría de Supercuerdas abiertas!


Hay también algunos puntos negativos obvios. El grupo de simetría asociado a las partículas gauge de la cuerda Tipo I en 10 dimensiones es SO(32), mucho mayor del grupo de simetría esperado de las interacciones fuerte, débil y electromagnética en el mundo real, lo cual es el producto de SU(3), SU(2) y U(1). Por tanto vemos que tenemos demasiadas fuerzas y sus correspondientes portadores. También, todas las partículas que aparecen en la teoría de baja energía son exactamente sin masa, bastante diferente de lo electrones o quarks del mundo real los cuales tienen una masa definida. Finalmente, estamos en un número incorrecto de dimensiones espacio-temporales – 10 en lugar de 4. Pero ninguno de estos es un auténtico obstáculo. A energías extremadamente altas, por todo lo que sabemos, el mundo real podría parecer de 10 dimensiones y tener grandes cantidades de partículas casi sin masa y un grupo de simetría gauge muy grande. Por tanto se debería considerar la Teoría de Supercuerdas en 10 dimensiones con esta luz – como un candidato a la descripción de los límites de alta energía del mundo real. Para conectar esto con el mundo de baja energía tenemos que encarar temas como compactificación a 4 dimensiones y rupturas de simetría.

Las Teorías de Supercuerdas de Tipo IIA y IIB son algo diferentes. Estas contienen un gravitón sin masa, pero no tienen las partículas de tipo "gauge" que están presentes en la Teoría de Cuerdas de Tipo I. Hay partículas de materia fermiónica, pero en ausencia de portadores de fuerza del tipo habitual, estos no pueden transportar cargas. Los fermiones están en paridad conservativa en la teoría de tipo IIA y en paridad violada en el tipo IIB. Finalmente, hay algunos campos exóticos llamados "campos gauge de tensores", los cuales con aproximadamente como un espín más alto análogo al del fotón. Sin embargo, los fermiones y otras partículas sin masa no están cargadas con respecto a estas. Todo esto fue inicialmente percibido como desalentador y estas teorías fueron catalogadas durante muchos años como exóticas e irrelevantes en la meta de encontrar una teoría unificada de la naturaleza. Recientes desarrollos han demostrado que esta visión era falsa. El proceso de compactificación puede en realidad producir partículas gauge y fermiones cargados bajo interacciones gauge. Esta es una de las consecuencias de las simetrías de dualidad que se discutirán en otros artículos de esta colección.


Finalmente, vamos a describir la cuerda híbrida "heterótica". Esta estaba basada en la observación de que las excitaciones de una cuerda cerrada son similares a pequeñas ondas que viajan en un sentido o en el contrario alrededor de la cuerda. Estos dos tipos de ondas (llamados "de movimiento derecha" y "de movimiento izquierda" por razones obvias) no interactúan unos con otros incluso aunque se propaguen en la misma cuerda. Por lo tanto es significativo combinar ondas de movimiento izquierda comunes con ondas de movimiento derecha supersimétricas (más que tener ambos tipos de ondas supersimétricas, como en las cuerdas de Tipo II). La cuerda heterótica está basada en esta idea.


Se nos presenta un misterio inmediatamente: vimos que las cuerdas ordinarias son consistentes en 26 dimensiones mientras que las supercuerdas viven en 10 dimensiones. ¿Cómo pueden emparejarse y en cuantas dimensiones viviría la teoría resultante? La respuesta vino de una adaptación de la idea de Kaluza-Klein. Tomamos 16 de las 26 dimensiones para curvarlas en pequeños círculos. Entonces la teoría de 10 dimensiones resultante está combinada en la teoría híbrida descrita más arriba. Por tanto la teoría final tiene 10 dimensiones, pero sus ondas de movimiento izquierda tienen un origen de 26 dimensiones, y por tanto tienen grados ocultos de libertad correspondientes a las 16 dimensiones extra. Extraordinariamente, estos grados ocultos de libertad están manifestados como campos gauge, y los grupos de simetría dependen de los tamaños de estas dimensiones compactas y de la forma del "toro" formado por las 16 dimensiones compactas. Esto da como resultado que la consistencia de la Teoría de Cuerdas resultante permite solo dos elecciones para este toro. Una opción lleva a un grupo de simetría gauge de SO(32), por tanto la teoría resultante recuerda mucho a la Teoría de Supercuerdas de Tipo I (abierta). La otra opción lleva a algo bastante nuevo: el grupo de simetría gauge es un producto del grupo excepcional E(8) consigo mismo. Esta es la llamada cuerda heterótica E(8) x E(8). Esta es la quinta y última Teoría de Supercuerdas en 10 dimensiones. Así como la cuerda de Tipo I, las Teorías de Cuerdas heteróticas tienen violación de paridad en 10 dimensiones.


La Teoría de Cuerdas, también conocida por nombres como "Teoría de Supercuerdas" y a veces "Teoría M", es una idea que ha estado dando vueltas durante bastante tiempo, unas dos décadas. Es, al mismo tiempo, una continuación lógica de nociones teóricas establecidas hace ya casi medio siglo, y un nuevo y radical paradigma en la física fundamental.

Tal vez sea esta paradójica naturaleza de la Teoría de Cuerdas lo que explica el por qué atrae tanta atención hoy día. Los desarrollos en este ámbito han llegado a la portada de los periódicos más de una vez en los últimos años, aún sin tener una prueba experimental directa de que la Teoría de Cuerdas es la teoría fundamental de la naturaleza.
Para apreciar lo que la Teoría de Cuerdas propone conseguir y como intenta lograr estas propuestas, es necesario recordar la presente formulación de la física de partículas elementales y campos. Tras revisar los principios básicos de la física de partículas, pasaremos a la descripción de los fundamentos de la Teoría de Cuerdas en términos no técnicos.

Partículas elementales y campos.


Considera la fuerza familiar del electromagnetismo. En el nivel más simple (aplicable a muchos fenómenos a escalas de distancia cotidianas) está descrito por un "campo clásico". En este marco, un imán ejerce una fuerza sobre otro imán dado que cada uno de ellos es una fuente de campo electromagnético, impregnando todo el espacio pero haciéndose más débil cuanto más lejana es la distancia a la fuente. El campo no necesita de un medio en que apoyarse, y puede imaginarse como una perturbación del vacío. Postular la existencia de tal campo, sujeto a las "ecuaciones de onda", explica, de una forma unificada, todos los fenómenos asociados a la electricidad y magnetismo en un punto.


La Teoría de Campos de Electromagnetismo Clásica colapsa a distancias muy cortas, o en presencia de campos muy fuertes. Esto hace necesario asumir que este campo no es solo un número en cada punto del espacio y tiempo, sino un "operador cuántico", que tiene propiedades matemáticas definidas pero bastante complicadas. El campo cuántico se reduce al clásico bajo las circunstancias habituales, pero difiere notablemente de este en algunos regímenes de distancia o energía.


En la Teoría Cuántica, un campo no es solo algo asociado a ondas, sino también relacionado con las partículas por virtud de la bien conocida dualidad onda-partículas. Una partícula elemental es un tipo de excitación coherente de un campo cuántico. Así pues, el campo electromagnético debe ser asociado a una partícula fundamental que se encuentre en la naturaleza. De hecho, tal partícula existe y se le conoce como "fotón". Una imagen intuitiva de una interacción electromagnética, como es descrita por la Teoría Cuántica, es que el cuanto del campo es intercambiado entre los objetos que interactúan. Así pues, un par de imanes, cuando se aproximan el uno al otro, intercambian fotones, y es este intercambio el que conduce la fuerza entre ellos. Se podría decir que la existencia del fotón está predicha por la existencia de interacciones electromagnéticas cuánticas.


Extraordinariamente, todas las interacciones que se necesitan para explicar la Química (y, hasta donde conocemos, la Biología) son electromagnéticas por naturaleza. Los átomos interactúan electromagnéticamente para formar moléculas y compuestos. En cierto sentido, por tanto, podríamos afirmar que el electromagnetismo (el cual está correctamente descrito por la Teoría de Campos Cuánticos) es una "Teoría Unificada de la Química". ¡Esto no reduce de ninguna manera la importancia de la investigación química! A veces, la Teoría Unificada subyacente no es la herramienta más práctica para responder a las preguntas que los químicos quieren hacer. Pero aún así es profundamente satisfactorio estar seguros de que el electromagnetismo es la teoría completa que en principio subyace y unifica todos los fenómenos químicos. Tendremos más que decir sobre la idea de Teoría Unificada en lo que sigue.


Como el electromagnetismo, cada interacción fundamental debe tener su propia partícula intermediaria. Precisamente las tres otras clases de interacciones fundamentales que conocemos. Una de ellas es la familiar fuerza gravitatoria, mientras que las otras dos son fuerzas nucleares que solo fueron descubiertas en este siglo (N. del T: Referido al Siglo XX, el artículo es de 1999): las fuerzas "nuclear fuerte" y la "nuclear débil". La primera es, en particular, responsable de mantener unidos a los protones y neutrones que conforman el núcleo de un átomo, mientras que la siguiente es una fuerza totalmente distinta y da lugar a fenómenos como la descomposición atómica. La fuerza débil es la única que viola la simetría izquierda-derecha o paridad. La gravitación, como el electromagnetismo, es una fuerza de largo alcance, esta es la razón por la que se conocen desde hace tiempo. Las dos fuerzas nucleares débiles son de corto alcance, y, por tanto, no son observadas comúnmente a las escalas cotidianas.

Por tanto, podemos preguntar cuál es la partícula elemental asociada a cada una de estas interacciones. Para la gravitación, asociamos el "gravitón", una partícula que no ha sido observada directamente pero que se piensa que existe. Para la fuerza nuclear fuerte asociamos un conjunto de partículas llamadas "gluones" debido a sus propiedades de unión similares al pegamento (N del T: De "glue", pegamento en inglés), y para la fuerza nuclear débil asociamos otro conjunto de partículas llamadas "bosones W y Z"es called . Hay pruebas de peso para la existencia de gluones, mientras que los bosones W y Z producidos en los aceleradores se han observado directamente. Según esto, tenemos entonces un resumen de todas las fuerzas fundamentales y los portadores de esta fuerza conocidos o que creemos que existen hoy día (ver Tabla 1).

Nombre Tipo de Cuerdas ¿Gravedad? ¿Simetría Gauge? Paridad

Tipo I Abierta y Cerrada Sí SO(32) Violada

Tipo IIA Cerrada Sí No Conservada

Tipo IIB Cerrada Sí No Violada

Heterótica Cerrada Sí SO(32) Violada

Heterótica Cerrada Sí E8xE8 Violada

Tabla 2: Las cinco Teorías de Cuerdas


Los intentos iniciales para compactificar estas cinco teorías a 4 dimensiones favorecieron fuertemente a la cuerda heterótica E(8) x E(8). Con las cuerdas SO(32) (heterótica y de Tipo I) la violación de paridad natural en 10 dimensiones parece ser destruida por compactificación, por tanto la teoría resultante en 4 dimensiones podría no describir el mundo real, en el cual hay violación de paridad. Esto era también cierto para cuerdas del Tipo IIB. Por otra parte, el la Teoría de Tipo IIA tiene ya conservación de la paridad en 10 dimensiones, y por lo que sabíamos hasta hace poco sobre compactificación, aparentemente no podría inducir violación de paridad. El cuadro moderno es considerablemente distinto. Las cinco Teorías de Cuerdas están en realidad conectadas unas con otras, por tanto, en cierto sentido, son distintos límites de una misma teoría. Esta única teoría no se entiende aún perfectamente, pero puede llevarnos a una violación de paridad en 4 dimensiones. Así pues, el que una Teoría de Cuerdas compactifique depende de la conveniencia de cada uno: efectos que son complejos de estudiar en una formulación son mucho más sencillos en la teoría dual.


La Dilación


Merecen discusión otras pocas propiedades de las Teorías de Supercuerdas. Una de ellas es la que concierne a la cuestión del acoplamiento constante de la teoría. Las Teorías de Campo Cuántico normalmente contienen un parámetro ajustable el cual determina la fuerza de las interacciones. En realidad, como vimos en una sección previa, este parámetro depende de la escala de energía a la cual tiene lugar la interacción. Esta puede ser pequeña a algunas energías y grande en otras, por ejemplo en la Teorías de Interacciones Fuertes el parámetro es grande a bajas energías, llevando a un confinamiento permanente de los quarks dentro de las partículas como protones y neutrones, mientras que es débil a altas energías, llevando a un dibujo en que el los protones y neutrones están se fabrican por quarks prácticamente sin interacción. Este "flujo" del acoplamiento con la escala de energía es característico de la mayoría de Teorías de Campos Cuánticos donde tienen lugar infinitos en el cálculo de amplitudes dispersas. Sin embargo, la Teoría de Supercuerdas está libre de infinitos dado la naturaleza extensa de las cuerdas. De esta forma se esperaría que la Teoría de Cuerdas contuviese un acoplamiento constante que es un número fijo, el cual debemos determinar por comparación con los experimentos.


Lo que sucede en la práctica es bastante distinto. En lugar de un acoplamiento constante, todas las Teorías de Cuerdas tienen una partícula escalar que gobierna la fuerza de las interacciones. Técnicamente, el campo asociado a estas partículas puede tener un valor constante definido en un "vacío" dado de la teoría, y este valor actúa como el acoplamiento constante. Esta es una maravillosa propiedad dado que sugiere que la fuerza de las interacciones de las cuerdas podría de algún modo estar determinado de forma auto-consistente por la teoría en ligar de por una entrada experimental. Esto podría potencialmente contestar un profunda cuestión planteada por Dirac y otros: en electrodinámica, ¿por qué el cuanto de la carga eléctrica tiene un valor aproximadamente igual a la raíz cuadrada de, que se puede obtener experimentalmente?


A nuestro actual nivel de conocimiento, aunque sabemos que la dilación está presente en todas las Teorías de Cuerdas y que determina la fuerza de interacción, aún no sabemos cómo determinar el valor que toma el campo en el vacío. Es más, debido a la supersimetría, el valor parece ser indeterminado y puede ser cualquiera que queramos, lo cual es casi como tomar un parámetro numérico libre en la teoría. Sin embargo, a bajas energías, esperamos que la supersimetría se rompa. En esta situación, el valor del vacío para la dilación podría quedar determinado. Comprender esto es uno de los objetivos que los teóricos de cuerdas esperan conseguir en el futuro.


Campos Gauge de Tensores


Mencionamos que las Teorías de Cuerdas de Tipo II tienen exóticos "campos gauge de tensores" cuyo papel fue misterioso durante mucho tiempo. Aunque el papel de tales campos no se aclarará en el presente artículo, es importante para comprender la dualidad de cuerdas. Aquí nos centraremos en un campo tensor en particular el cual está presente en realidad – aunque no lo hayamos mencionado hasta ahora – en las cinco Teorías de Cuerdas. Este es el llamado "campo tensor de segundo orden", el cual es como un fotón pero con un índice de vector extra bajo transformaciones de Lorentz. Bajo transformaciones de Lorentz , el fotón (indicado como A) se transforma como un vector, distinto del campo tensor (indicado como B) que es ubicuo en la Teoría de Cuerdas, el cual se transforma como el producto de dos vectores, de aquí que se conozca como "tensor de segundo orden". La pregunta que queremos hacer es bastante simple: así como una partícula puntual (como el electrón) puede cargarse bajo el campo de un fotón, ¿hay algún objeto dinámico en la Teoría de Cuerdas que esté "cargado" bajo B? Esto es importante, ya que tal carga puede ayudar a dotar a un objeto de estabilidad. En la vida real, los electrones son estables debido a que transportan la mínima unidad de carga eléctrica y son los objetos cargados de tal tipo más ligeros. Debido a la conservación de la carga, ¡no hay, además, nada en lo que puedan decaer! Dado que B está presente en todas las Teorías de Cuerdas, se podría sospechar que esta también está dotada de algún aún apropiado objeto dinámico cargado con esta propiedad de estabilidad.


La respuesta resulta ser maravillosamente simple: los objetos que portan cargas bajo un campo tensor de segundo orden son cuerdas.Así es, en todas las Teorías de Cuerdas Cerradas (tipos IIA, IIB y las dos cuerdas heteróticas) las cuerdas fundamentales portan cargas unitarias bajo B y esto además se garantiza que es estable.


El argumento que lleva a esta conclusión es bastante simple. En la Mecánica Cuántica, una partícula cargada tiene un término acoplado eA integrado a lo largo de la trayectoria (llamada "línea del mundo" en teorías relativistas) de la partícula. Aquí, e es el cuanto de carga eléctrica, y puede escogerse que sea 1 en las unidades adecuadas. En la Teoría de Cuerdas Cerradas, se encuentra que las cuerdas fundamentales tienen una interacción análoga que consiste en B integrado sobre su trayectoria, lo cual es bidimensional dado que la cuerda misma tiene una extensión espacial y se propaga en el tiempo. Esta interacción nos dice que la cuerda fundamental portar la unidad de carga bajo este campo gauge de tensores y que además es estable. La situación es más delicada para Teorías de Cuerdas Abiertas, por tanto no la trataremos aquí.


Condiciones de frontera para cuerdas abiertas


La propiedad final de la Teoría de Cuerdas de 10 dimensiones que queremos discutir aquí son las condiciones de frontera en las cuerdas abiertas. Al contrario que en las cuerdas cerradas, las cuerdas abiertas tienen extremos, y esto significa que en al definir la configuración espacial de la cuerda, tenemos que definir las condiciones de frontera en esos extremos. La elección más natural sería permitir que estos extremos se localizaran en cualquier punto del espacio. En efecto, esta es la única opción compatible con la invarianza de traslación y la invarianza de Lorentz en 10 dimensiones. Si "anclamos" estos extremos de alguna forma, distinguiríamos alguna de las 9 dimensiones espaciales de otras. Matemáticamente, las condiciones de frontera que permiten que los extremos de una cuerda esté localizada en cualquier punto del espacio, y así pues satisfacer la invarianza de Lorentz, son llamados condiciones de frontera de "Neumann", conocido por el estudio de ecuaciones diferenciales en espacios con frontera. Las alternativas condiciones de frontera de "Dirichlet", las cuales restringen a los extremos de las cuerdas a caer en superficies definidas del espacio, son claramente incompatibles con la invarianza de traslación y de Lorentz, y pueden mantenerla mayor parte de estas invarianzas.


Sin embargo, las condiciones de frontera de Neumann (las cuales durante largo tiempo fueron consideradas como las únicas razonables para cuerdas abiertas) resultaron ser demasiado restrictivas y perdían algunos profundos fenómenos dinámicos de la Teoría de Cuerdas. La razón es la siguiente. Considera una Teoría de Campo Cuántico ordinaria de partículas puntuales. Aunque la teoría subyacente tiene invarianza de traslación y de Lorentz, los estados individuales de la teoría no la tienen. Por ejemplo, aunque el estado de vacío de esta teoría es invariante en traslación, la teoría también tiene estados de partículas únicas y de partículas múltiples en su espectro. Estos estados involucran partículas localizadas en posiciones fijas (por ejemplo, imagina el estado de una partícula individual en reposo en un punto definido). No es sorprendente que este estado rompa la invarianza de traslación.


Además se podría imaginar que si asignamos condiciones de frontera para cuerdas abiertas que violen las invarianzas de traslación y de Lorentz, obtenemos un estado definido de la teoría, distinto del estado de vacío. Esto resulta ser cierto, y tiene una variedad de consecuencias profundas y maravillosas. Supón como en el primer ejemplo, que asignamos condiciones de frontera de Dirichlet a los extremos de una cuerda abierta, a lo largo de las 9 coordenadas espaciales (x1,x2,...,x9). Esto limita al extremo de la cuerda a caer en una posición del espacio, mientras el resto de la cuerda es libre de fluctuar. Por ejemplo, podemos restringir el extremo a caer en el origen de algún sistema de coordenadas. Entonces estos puntos se convierten en "especiales", y efectivamente se comporta como una partícula puntual. Por ejemplo, rompe las invarianzas de traslación y de Lorentz exactamente de la misma forma que lo haría un estado de partícula puntual es una teoría de campo de 10 dimensiones. ¡Pero este estado no es una de las excitaciones similares a las partículas puntuales de una cuerda cerrada que hemos discutido! Es bastante al contrario – es un objeto definido por la propiedad de que las cuerdas abiertas terminan en él. De esto resulta que se puede asignar una masa y carga definida a tal objeto, y que este se comporta justo como una partícula elemental. Esta es la comúnmente llamada "partícula D", donde la "D" es un recordatorio de que surge asignando condiciones de frontera de Dirichlet para los extremos de las cuerdas abiertas.


Hasta aquí hemos discutido dos posibles condiciones de frontera: Neumann en las 9 direcciones, o Dirichlet en las 9 dimensiones. Podemos postular fácilmente un híbrido entre las dos, según Neumann en 2 direcciones y Dirichlet en las otras 7. Esto corresponde a una cuerda abierta que está "clavada" sobre una superficie espacial bidimensional. Entonces, igual que para la partícula D, estaremos forzado a interpretar la superficie completa como objeto dinámico que se extiende en dos direcciones espaciales, conocido comúnmente como membrana". Además, solo asignando tales condiciones de frontera, hemos producido un estado cuántico de la Teoría de Cuerdas que se extiende en el espacio como una membrana. Un tema distinto es si la membrana es estable. Lo será si está cargada bajo algún campo gauge generalizado, igual que la cuerda era estable debido a su carga bajo el campo de tensores de segundo orden. Efectivamente, es sencillo ver que una membrana puede estar cargada bajo un campo de tensores de tercer orden, debido a que la trayectoria de la membrana tiene una superficie tridimensional en el espacio-tiempo. Esto tiene lugar en la Teoría de cuerdas de tipo IIA, donde en efecto, el espectro contiene un campo de tensores de tercer orden. De aquí que la Teoría de Cuerdas de tipo IIA no sea solo una teoría de partículas y cuerdas, sino también de membranas.

Esto se puede generalizar fácilmente si asignamos p condiciones de frontera Neumann and 9-p Dirichlet. El estado correspondiente se extiende en p direcciones espaciales y es llamado "p-brana de Dirichlet", o Dp-brana para acortar (Figura 5).



Figura 5: Cuerda abierta terminando en una p-brana de Dirichlet


Tal tipo de objeto puede ser difícil de visualizar en nuestro estrecho mundo de solo 3 dimensiones espaciales, ¡pero tiene mucho espacio para propagarse en 9 dimensiones espaciales! Hasta aquí vemos que las Teorías de Cuerdas no son solo Teorías de Cuerdas. Contienen de una forma muy natural, objetos extendidos llamaos branas en su espectro. Nota que entre otras cosas, las D-branas proveen una explicación del papel de los exóticos campos gauge de tensores en las Teorías de Cuerdas de Tipo II: dotan a las branas de estabilidad.

En es estudio de la Teoría de Cuerdas, las branas resultan ser tan importantes como las cuerdas – de hecho, se podría decir que una cuerda fundamental es solo un tipo especial de p-brana con p = 1. Se debería tener cuidado, sin embargo, en darse cuenta de que la cuerda fundamental no es una brana de Dirichlet como la hemos definido. Está postulada desde el principio, y no definida en términos sino algo en lo que terminar. Las branas de Dirichlet son especiales precisamente porque están definidas a través de cuerdas fundamentales que acaban en ellas. Esto nos permite estudiarlas usando técnicas comunes de Teoría de Perturbación de Cuerdas.


Compactificación

Finalmente, volvemos a las relaciones entre el mundo de 10 dimensiones descrito arriba, (con 9 dimensiones espaciales y una temporal) y el mundo real de 4 dimensiones en el que habitamos (3 dimensiones espaciales y una temporal). El requerimiento clave es que las dimensiones espaciales con las que comenzamos no deberían ser observables físicamente. En el espíritu de Kaluza y Klein, debemos asumir además que 6 dimensiones espaciales están "enrolladas" sobre sí mismas, mientras que las 3 restantes se extienden hasta el infinito (o al menos a distancias muy grandes). El concepto de "espacio" está encuadrado en la noción de "variedad", algo que localmente parece el espacio común pero puede tener curvaturas y otras propiedades no triviales. En particular, una variedad que esté "curvada" de la forma que deseamos se conoce como "compacto". Así pues, la forma más sencilla de conectar la Teoría de Cuerdas con el mundo real es postular que 6 dimensiones espaciales forman una variedad compacta, cuyo tamaño es tan pequeño que no somos capaces de detectar su existencia directamente con las investigaciones disponibles.


Las investigaciones teóricas de este escenario de compactificación han revelado una rica conexión con la rama de las matemáticas que conocemos como Geometría Algebraica. La conexión parece haber sido útil en ambas direcciones – mientras que los resultados conocidos en las matemáticas no ayudan a tener mayor conocimiento de las variedades que pueden ser potencialmente relevantes para la Teoría de Cuerdas, la configuración de la Teoría de Cuerdas también probó ser útil para extraer nuevos resultados matemáticos (no tenemos tiempo para entrar en detalles). Una clase especial de variedad de 6 dimensiones con propiedades muy especiales, conocida como variedad de Calabi-Yau, resultó tener propiedades que – cuando se usan como la variedad de compactificación en Teoría de Cuerdas – nos llevan a teorías tentadoramente realistas en 4 dimensiones espacio-temporales. El contenido y dinámica de la partícula detallada en una teoría de 4 dimensiones dependen de la elección de la variedad de Calabi-Yau, por tanto no es como si la variedad fuese completamente inobservable. De hecho, de esta forma nosotros "nos lo guisamos y nos lo comemos" – la variedad de Calabi-Yau sería responsable del "zoo" de partículas elementales observadas en el mundo real, pero no sería observable directamente como una colección de dimensiones espaciales extra – algo bueno dado que tales dimensiones extra aún no han sido observadas, hasta ahora.


Inicialmente, la clase de teorías más realista se encontró se encontró comenzando con la cuerda heterótica E(8) x E(8) en 10 dimensiones y compactificándola en una variedad de Calabi-Yau adecuada. Por ejemplo, de esta forma se pueden recuperar las teorías en 4 dimensiones con grupos gauge lo bastante grandes como para incluirlos en los grupos SU(3), SU(2) y U(1) asociados al modelo estándar (y no mucho más llevaría a interacciones adicionales no observadas). La teoría de cuatro dimensiones viola la paridad, dado que la cuerda heterótica subyacente viola la paridad y el proceso de compactificación en este caso no elimina la violación de paridad. Además de las partículas gauge, hay partículas materiales (fermiones) que cualitativamente tiene la clase adecuada de "números cuánticos" para ser identificados con los fermiones conocidos en la naturaleza, tales como electrones, muones, neutrinos, quarks, etc. Y, por supuesto, tenemos la gravedad en cuatro dimensiones, dado que las Teorías de Cuerdas describen la gravedad en 10 dimensiones y la compactificación no destruye esta propiedad.


A un basto nivel, esta es una prueba convincente de que estamos en la pista correcta. Sin embargo, se mantienen una variedad de problemas. Por ejemplo, por razones asociadas con el problema jerárquico endémico en la gran unificación, las compactificaciones que han sido favorecidas dan lugar a una Teoría Supersimétrica en 4 dimensiones. Pero esto aún deja abierta la pregunta de cómo y por qué se rompe la supersimetría a bajas energías para dar lugar al mundo aparentemente no supersimétrico en el que vivimos. Además de esto, las partículas elementales más ligeras que surgen de oscilaciones de cuerdas de hecho no tienen masa en 10 dimensiones, y estas dan lugar a una multitud de partículas exactamente sin masa en 4 dimensiones tras la compactificación. Esto contrasta de forma poco favorable con la realidad – la única partícula exactamente sin masa en el mundo, hasta donde conocemos, son los fotones y gravitones. El electrón del mundo real no tiene masa cero, mientras que el electrón derivado de la cuerda (aunque tiene la carga apropiada así como otros número cuánticos) es aparentemente no masivo. Se cree que las masas para estas partículas aparecerán una vez se rompa la supersimetría, pero los detalles de este proceso están lejos de comprenderse.


Aunque la compactificación como esbozamos antes permanece como un importante mecanismo para extraer la física del mundo real de la Teoría de Cuerdas, es notable señalar que algunos otros mecanismos se han propuesto solo en los últimos tres o cuatro años, sobre cómo extraer el contenido del modelo estándar de la Teoría de Cuerdas. Algunas de estas nuevas ideas dicen superar el problema jerárquico y otros problemas asociados a la compactificación convencional que apuntamos de forma aproximada arriba. Sin embargo, aún no nos hemos decidido sobre estos competidores, y por tanto ahora no es el momento más adecuado para revisar estas nuevas ideas. En otros dos o tres años debería estar mucho más claro si está claro o no un escenario detallada, consistente y tratable para conectar la Teoría de Cuerdas con el mundo real.


Un problema íntimamente relacionado en la conexión de la Teoría de Cuerdas con al naturaleza es el problema de la "constante cosmológica". La Teoría de la Gravedad admite un parámetro que a grandes rasgos describe la energía total del vacío. La presencia del tal parámetro tendría consecuencias observables espectaculares y afectaría a la razón de la expansión del Universo. Esto nos permite poner un límite muy estricto al valor real del parámetro a partir de experimentos. Como una Teoría de la Gravedad fundamental, la Teoría de Cuerdas debería predecir el valor de este parámetro – pero en lugar de esto, nos dice algo bastante insatisfactorio sobre él.


En la Teoría de Supercuerdas, mientras que no se rompa la supersimetría, la constante cosmológica es exactamente cero debido a la cancelación producida por los bosones y fermiones. Se ha pensado durante mucho tiempo que esto era consistente con los experimentos (recientemente se ha sugerido que, en efecto, el parámetro tiene que ser distinto de cero pero extremadamente pequeño). Pero el problema es que la supersimetría se rompe en el mundo real, y tras la ruptura de la supersimetría la constante cosmológica toma generalmente un valor distinto de cero y extremadamente grande – ¡aproximadamente 100 órdenes de magnitud por encima del límite experimental! Esto es otro problema jerárquico. El problema no es específico de la Teoría de Cuerdas, sino más bien, está en la Teoría de Cuerdas, como el primer candidato serio para una Teoría de la Gravedad Cuántica, de la que esperamos una solución correcta – y que aún no ha llegado, aunque, de nuevo, hay una gran cantidad de nuevas ideas en los últimos años.

Conclusiones importantes


Ha habido una investigación cualitativa de algunas características elementales de la Teoría de Cuerdas. Se ha focalizado durante mucho tiempo en las propiedades que se han conocido durante una década, y las cuales son descritas como "Teoría Perturbativa de Cuerdas". Sin embargo, desde 1994, han tenido lugar importantes avances en la Teoría de Cuerdas no-Perturbativa.


La física no-perturbativa es el estudio de los efectos físicos que no pueden describirse en términos de orden a orden o de pequeños acoplamientos constantes. Un efecto no perturbativo típico es la unión de dos partículas, por ejemplo un electrón y un positrón, para formar una nueva partícula -- en este caso el positronio. Para una fuerza de interacción cero no habría unión, lo cual es físicamente muy distinto del valor real donde la unión es posible. Esto significa, como debería ser obvio, que no se puede aproximar un estado de frontera en términos de partículas sin frontera. La ausencia de conocimiento sobre los efectos no perturbativos en la física teórica significa que la teoría, incluso si es correcta, está seriamente incompleta y no puede ser usada para estudiar fenómenos importantes que es lo que se intenta describir.


Con la presente formulación de la Teoría de Cuerdas (comparada con la Teoría de Campos Cuánticos) estamos en este caso. Aunque no hemos superado esta seria incompletitud, una nueva aproximación a la Teoría de Cuerdas nos ha ayudado a hacer importantes incursiones en el territorio no perturbativo. La técnica clave ha sido usar consistencia interna y elegir simulaciones como evidencias para afirmar la verdad de ciertas conjeturas sobre la estructura no perturbativa. Esta aproximación ha destapado el papel de nuevas simetrías llamadas "dualidades" en la Teoría de Cuerdas.




Bibliografía

Para un artículo introductorio como este, es apropiado citar solo unos pocos libros clave más que los artículos de investigación originales. El lector común se beneficiará de los capítulos introductorios de estos libros, mientras que los lectores más avanzados encontrarán una lista de referencias técnicas en ellos.



"Superstring Theory", M.B. Green, J.H. Schwarz and E. Witten, Cambridge University Press (1987).


"String Theory", J. Polchinski, Cambridge University Press (1998).


"Gauge Fields and Strings", A. M. Polyakov, Harwood Academic, 1987.


"Lectures on String Theory", D. Lust and S. Theisen, Springer-Verlag, 1989 (Lecture Notes in Physics, 346).


"Introduction to Superstring Theory", E. Kiritsis, Leuven Univ. Press, 1998 (Leuven Notes in Mathematical and Theoretical Physics, Vol. 9).



Sobre el autor:


Sunil Mukhi nació en Bombay en el año 1956. Es miembro del Instituto Tata para Investigación Fundamental en Mumbai, India, en el Departamento de Física Teórica. Sus investigaciones tratan sobre las partículas elementales de la física, más específicamente Teoría de Campos Cuánticos y Teoría de Cuerdas.